題意：給一張 $n$ 點 $m$ 邊的連通無向圖，點帯權，$q$ 次操作：

修改一個點的權值。

詢問兩點間所有簡單路的最小權值的最小值。

$n,m,q\le 10^5$

顯然建出圓方樹然后詢問路徑最小值。多半要樹鏈剖分了。

對于方點，其權值為所有相鄰的圓點的權值的最小值。

由于圓點權值會修改，所以需要用 multiset 來維護方點權值。

然而圓點可能在多個點雙中，修改時不能暴力更新。

所以可以直接根號分治艸過去

分析圓方樹的性質，發現方點相鄰的圓點只有一個是父結點廢話

對每個方點只維護所有兒子的multiset，修改圓點的時候只改父親，然后詢問的時候如果 lca 是方點就手動加上父結點。

這么顯然的東西自己就是想不到，好難受啊……

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cctype> #include <vector> #include <algorithm> #include <set> #define MAXN 200005 #define MAXM 200005 using namespace std; const int INF=2e9; inline int read() {int ans=0;char c=getchar();while (!isdigit(c)) c=getchar();while (isdigit(c)) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(c^48),c=getchar();return ans; } inline char gal() {char c=getchar();while (!isalpha(c)) c=getchar();return c; } struct edge{int u,v;}e[MAXM]; int head[MAXN],nxt[MAXM],cnt=1; inline void addnode(int u,int v) {e[++cnt]=(edge){u,v};nxt[cnt]=head[u];head[u]=cnt; } int val[MAXN],n,m,q; int dfn[MAXN],low[MAXN],tim; int stk[MAXM],tp,vis[MAXM],bcc[MAXM],vcnt; vector<int> rtt[MAXN]; void tarjan(int u) {dfn[u]=low[u]=++tim;for (int i=head[u];i;i=nxt[i]){if (!vis[i>>1]&&!bcc[i>>1]) vis[(stk[++tp]=i)>>1]=1;if (!dfn[e[i].v]){tarjan(e[i].v);low[u]=min(low[u],low[e[i].v]);if (dfn[u]==low[e[i].v]){rtt[u].push_back(bcc[i>>1]=++vcnt);rtt[bcc[i>>1]].push_back(u);while (vis[i>>1]){int t=stk[tp--];vis[t>>1]=0;rtt[bcc[t>>1]=vcnt].push_back(e[t].v);}}}else low[u]=min(low[u],dfn[e[i].v]);} } multiset<int> s[MAXN]; #define e rtt namespace RTT {int dep[MAXN],siz[MAXN],fa[MAXN],son[MAXN];void dfs(int u){siz[u]=1;for (int i=0;i<(int)e[u].size();i++)if (!dep[e[u][i]]){fa[e[u][i]]=u,dep[e[u][i]]=dep[u]+1;dfs(e[u][i]);siz[u]+=siz[e[u][i]];if (siz[e[u][i]]>siz[son[u]]) son[u]=e[u][i];}}int dfn[MAXN],lis[MAXN],tp[MAXN],tim;void dfs(int u,int f){lis[dfn[u]=++tim]=u;if (son[u]) tp[son[u]]=tp[u],dfs(son[u],u);for (int i=0;i<(int)e[u].size();i++)if (e[u][i]!=f&&e[u][i]!=son[u])dfs(tp[e[u][i]]=e[u][i],u);}#define lc p<<1#define rc p<<1|1int mn[MAXN<<2];inline void update(int p){mn[p]=min(mn[lc],mn[rc]);}void build(int p,int l,int r){if (l==r) return (void)(mn[p]=(lis[l]<=n? val[lis[l]]:*s[lis[l]].begin()));int mid=(l+r)>>1;build(lc,l,mid),build(rc,mid+1,r);update(p);}void modify(int p,int l,int r,int k){if (l==r) return (void)(mn[p]=(lis[l]<=n? val[lis[l]]:*s[lis[l]].begin()));int mid=(l+r)>>1;if (k<=mid) modify(lc,l,mid,k);else modify(rc,mid+1,r,k);update(p);}int query(int p,int l,int r,int ql,int qr){if (ql<=l&&r<=qr) return mn[p];if (qr<l||r<ql) return INF;int mid=(l+r)>>1;return min(query(lc,l,mid,ql,qr),query(rc,mid+1,r,ql,qr));}inline void modify(int x,int v){s[fa[x]].erase(s[fa[x]].find(val[x]));val[x]=v;modify(1,1,vcnt,dfn[x]);s[fa[x]].insert(v);modify(1,1,vcnt,dfn[fa[x]]);}inline int query(int x,int y){int ans=INF;while (tp[x]!=tp[y]){if (dep[tp[x]]<dep[tp[y]]) swap(x,y);ans=min(ans,query(1,1,vcnt,dfn[tp[x]],dfn[x]));x=fa[tp[x]];}if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);if (x>n) ans=min(ans,val[fa[x]]);return min(ans,query(1,1,vcnt,dfn[x],dfn[y]));} }int main() {n=read(),m=read(),q=read();for (int i=1;i<=n;i++) val[i]=read();for (int i=1;i<=m;i++){int u,v;u=read(),v=read();addnode(u,v),addnode(v,u);}vcnt=n;tarjan(1);for (int u=1;u<=vcnt;u++){sort(e[u].begin(),e[u].end());e[u].erase(unique(e[u].begin(),e[u].end()),e[u].end()); }RTT::dep[1]=1,RTT::dfs(1);RTT::tp[1]=1,RTT::dfs(1,0);for (int u=1;u<=n;u++) s[RTT::fa[u]].insert(val[u]);RTT::build(1,1,vcnt); while (q--){char op=gal();if (op=='C'){int a,w;a=read(),w=read();RTT::modify(a,w);}else printf("%d\n",RTT::query(read(),read()));}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【CF487E】Tourists【圆方树】【树链剖分】【multiset】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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