生活随笔
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P2831 [NOIP2016 提高组] 愤怒的小鸟 状压dp
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題意：選最少的拋物線來覆蓋所有點(diǎn)。
注意到a<0，所以我們可以枚舉兩個(gè)點(diǎn)來構(gòu)成一條拋物線，讓后記這兩個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的拋物線為 cov[i][j]cov[i][j]cov[i][j]，讓后他存的是這個(gè)拋物線能覆蓋到的點(diǎn)的集合，把它存成一個(gè)二進(jìn)制。當(dāng)然可能存在點(diǎn)與其他任何點(diǎn)都夠不成拋物線，這樣的點(diǎn)特殊記錄下就好啦。兩個(gè)點(diǎn)連線與x軸垂直的時(shí)候這兩個(gè)點(diǎn)也不能構(gòu)成拋物線，特判一下即可。
現(xiàn)在我們預(yù)處理出來了covcovcov數(shù)組，轉(zhuǎn)移方程為f[i∣cov[x][j]]=min(f[i∣cov[x][j]],f[i]+1)f[i|cov[x][j]]=min(f[i|cov[x][j]],f[i]+1)f[i∣cov[x][j]]=min(f[i∣cov[x][j]],f[i]+1)
從小到大依次枚舉狀態(tài)i即可。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std
;
typedef long long LL
;
typedef unsigned long long ULL
;
typedef pair
<int,int> PII
;const int N
=21,M
=1<<N
,mod
=1e9+7,INF
=0x3f3f3f3f;
const double eps
=1e-6;int n
,m
;
int f
[M
],cov
[N
][N
];
struct Node
{double x
,y
;
}p
[N
];int sgn(double x
)
{if(abs(x
)<eps
) return 0;if(x
<0) return -1;else return 1;
}int main()
{
int _
; scanf("%d",&_
);while(_
--){scanf("%d%d",&n
,&m
);for(int i
=1;i
<=n
;i
++) scanf("%lf%lf",&p
[i
].x
,&p
[i
].y
);memset(cov
,0,sizeof(cov
));for(int i
=1;i
<=n
;i
++){cov
[i
][i
]=1<<(i
-1);for(int j
=1;j
<=n
;j
++){double x1
=p
[i
].x
,y1
=p
[i
].y
;double x2
=p
[j
].x
,y2
=p
[j
].y
;if(!sgn(x1
-x2
)) continue;double a
=(y1
/x1
-y2
/x2
)/(x1
-x2
);double b
=y1
/x1
-a
*x1
;if(sgn(a
)>=0) continue;for(int k
=1;k
<=n
;k
++){double x
=p
[k
].x
,y
=p
[k
].y
;if(!sgn(a
*x
*x
+b
*x
-y
)) cov
[i
][j
]+=(1<<(k
-1));}}}memset(f
,0x3f,sizeof(f
));f
[0]=0;for(int i
=0;i
+1<1<<n
;i
++){int id
=0;for(int j
=1;j
<=n
;j
++) if(!(i
>>(j
-1)&1)) { id
=j
; break; }for(int j
=1;j
<=n
;j
++) f
[i
|cov
[id
][j
]]=min(f
[i
|cov
[id
][j
]],f
[i
]+1);}printf("%d\n",f
[(1<<n
)-1]);}return 0;
}
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的P2831 [NOIP2016 提高组] 愤怒的小鸟 状压dp的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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