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題意：交互題，每次可以詢問一個區(qū)間的次大值，保證所有值都不相同，求最大值位置。easy是詢問最多40次，hard最多20次。

交互題大部分都是二分，可以向二分考慮。
easy比較好想，假設(shè)當(dāng)前區(qū)間為$[l,r]$，中點$mid$，先查詢$[l,r]$，得到次大值的位置$po{s}_1$，假設(shè)$po{s}_1<=mid$，那么就查詢$[l,mid]$的次大值得到$po{s}_2$，如果$po{s}_1==po{s}_2$，那么最大值一定在$[l,mid]$，否則在$[mid+1,r]$。這樣每次操作兩次，一共$logn$次。
hard怎么做呢？顯然是不能由easy優(yōu)化過來，需要另外思考二分的方式。
考慮如果$[l,r]$的區(qū)間，且次大值在邊界$l$或者$r$上，這里假設(shè)次大值在$l$處，我們是否可以通過二分找到最大值的位置呢？通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)$r$的位置具有單調(diào)性，假設(shè)最大值在$pos$的位置，那么$[l,r](r>=pos)$的區(qū)間，他們查詢結(jié)果都是$l$即$[l,r]$的次大值位置，對于$[l,r](r<pos)$的區(qū)間，他們查詢結(jié)果一定不是$l$，因為在這些區(qū)間$l$位置是最大值。所以可以根據(jù)這個性質(zhì)進(jìn)行二分。

//#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n;int query(int l,int r) {if(r-l+1<2) return -1;printf("? %d %d\n",l,r); fflush(stdout);int x; scanf("%d",&x);return x; }int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);scanf("%d",&n);int pos=query(1,n);int l=1,r=n,mid,ans;if(query(1,pos)==pos){l=1,r=pos;while(l<r){mid=l+r+1>>1;if(query(mid,pos)==pos) l=mid,ans=mid;else r=mid-1;}printf("! %d\n",l); fflush(stdout);}else{l=pos,r=n;while(l<r){mid=l+r>>1;if(query(pos,mid)==pos) r=mid,ans=mid;else l=mid+1;}printf("! %d\n",r); fflush(stdout);}return 0; } /**/

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Codeforces Round #703 (Div. 2) Guessing the Greatest C1 C2 二分的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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