傳送門

題意： 給一個數組$a_i=i$，每次可以進行操作$a_x=?\frac{a_x}{a_y}?$，操作不能超過$n+5$次，最終需要把數組中的數變成$n?1$個$1$和一個$2$。

思路： 比較顯然的是數組中原來的$1$和$2$是不需要操作的，可以把$2$當做最終的$2$，讓后可以以$a_n$為分母，讓前面$>2$的數都除$a_n$，但是這個樣子的話，$a_n$就需要用$2$來消除，但是操作明顯不夠。那么我們考慮一下$\sqrt{n}$,顯然我們可以用$\sqrt{n}$當做分母，$a_n=?\frac{a_n}{a_{\sqrt{n}}}?$進行兩次即可將$a_n$化成$1$。而$\sqrt{n}=447$，用$2$來消除的話還是有點不夠，我們可以繼續開根號，我們發現從$2e5$開根號開到$>2$的最后一個，最多只有5個根號數，假設為a b c d e 。對于e我們可以$a_e=?\frac{a_e}{a_d}?$，進行兩次。對于每個根號數都這樣操作，最多需要10次，讓后對于不是根號數的直接以$a_n$作為分母，一步到位。當根號數為5的時候，操作數為$10+n?2?5=n+3$，滿足題意。
還有注意是上取整，開根號的時候注意判斷是否為平方數，我為了方便直接把每個平方根都+1了。

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總結

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