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題意：

思路： 按照貪心的思路來考慮的話，顯然是每一列$1$的個(gè)數(shù)越多越好，所以我們能放到一列就放到一列。設(shè)$f[l][r]$為在$[l,r]$內(nèi)，區(qū)間全部都在里面的貢獻(xiàn)。顯然這個(gè)貢獻(xiàn)就是全部落在$[l,r]$內(nèi)區(qū)間的個(gè)數(shù)平方。假設(shè)當(dāng)前點(diǎn)為$k(l<=k<=r)$，那么$f[l][r]=max(f[l][r],f[l][k?1]+f[k+1][r]+S[l][r][k])$其中$S[l][r][k]$表示經(jīng)過第$k$列，左右端點(diǎn)在$[l,r]$內(nèi)的個(gè)數(shù)。這個(gè)式子顯然可以用區(qū)間dp來求解。因?yàn)槲覀兌x的$f[l][r]$為區(qū)間全部落在$[l,r]$這個(gè)區(qū)間內(nèi)，我們枚舉$k$，將區(qū)間經(jīng)過$k$的區(qū)間都加到$sum$里，再分成$[l,k?1],[k+1,r]$的子問題的時(shí)候，這兩部分已經(jīng)計(jì)算過的值中一定不含經(jīng)過$k$的區(qū)間因?yàn)樗麄儼氖亲笥叶它c(diǎn)全都在$[l,k?1],[k+1,r]$中的區(qū)間貢獻(xiàn)，可以合并。

//#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=110,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n,m; int a[N][N],b[N][N]; int f[N][N];int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){int k; scanf("%d",&k);while(k--){int l,r; scanf("%d%d",&l,&r);for(int j=l;j<=r;j++) a[j][i]=l,b[j][i]=r;}}for(int len=1;len<=m;len++){for(int l=1;l+len-1<=m;l++){int r=l+len-1,sum=0;for(int i=l;i<=r;i++){sum=0;for(int j=1;j<=n;j++) if(a[i][j]>=l&&b[i][j]<=r) sum++;f[l][r]=max(f[l][r],f[l][i-1]+f[i+1][r]+sum*sum);}}}printf("%d\n",f[1][m]);return 0; } /**/

總結(jié)

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