傳送門

題意： 給$n$個數，讓后$q$個操作，每次選擇一個位置的數使其乘$x$，每次詢問后輸出所有數的$gcd$。

思路： 這個題思路算是比較好想的。首先就是一個計算方式即計算所有數的$gcd$，這個比較容易想到當一個質因數$x$在每個數出現次數$>=1$的時候，設出現冪數是$c_1,c_2,...,c_n$，他對$gcd$的貢獻為$x^{min(c_1,c_2,...,c_n)}$。讓后對于乘操作，可以發現$gcd$是單調不減的，所以我們可以遞推下去。讓后比較顯然的就是維護每個質因子在數組$n$中出現的次數，每次取$min$，讓后就會想到對于每個質因子建一顆線段樹，但是顯然是不行的，空間直接炸掉了。所以需要考慮用其他東西維護，題解是用$multiset$維護的，$stl$真香 。
讓后就是實現的細節了，當$multiset$的大小為$n$的時候才能更新，更新的時候取最小值，由于$multiset$是自己排序的，所以直接取頭部的元素即可。讓后更新的時候需要看看是否之前已經更新了一部分$mi$，如果更新過了要從$mi+1$到$cnt$更新。
還是對$multiset$不熟悉，比賽想到了用但是不會用 。
最后優化的一點就是$logn$分解質因子。

//#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n,q; int a[N],nt[N]; multiset<int>s[N];//s[i]表示質因子i在數組中的分布 map<int,int>mp[N];//mp[i][j]表示第i個數的質因子j的個數 bool st[N]; LL ans=1;void add(int id,int x) {while(x!=1){int div=nt[x],cnt=0;while(div==nt[x]) cnt++,x/=nt[x];int mi;if(s[div].size()==n) mi=*s[div].begin();else mi=0;if(mp[id][div]==0){s[div].insert(cnt),mp[id][div]+=cnt;if(s[div].size()==n){int cnt=*(s[div].begin());for(int i=mi+1;i<=cnt;i++) ans=ans*div%mod;}}else{int t=mp[id][div]; mp[id][div]+=cnt;s[div].erase(s[div].find(t));s[div].insert(mp[id][div]);if(s[div].size()==n){int cnt=*(s[div].begin());for(int i=mi+1;i<=cnt;i++) ans=ans*div%mod;}}} }int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);for(int i=2;i<N;i++){if(st[i]) continue;nt[i]=i;for(int j=i+i;j<N;j+=i)st[j]=true,nt[j]=i;}scanf("%d%d",&n,&q);for(int i=1;i<=n;i++){int x; scanf("%d",&x);add(i,x);}while(q--){int x,id; scanf("%d%d",&id,&x);add(id,x);printf("%lld\n",ans);}return 0; } /**/

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Codeforces Round #705 (Div. 2) D. GCD of an Array 质因子分解 + stl维护的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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