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• 思路：

題意：

思路：

首先要發現這是一個$DAG$圖，讓后我們可以用拓撲在圖上跑期望$dp$。
定義$f[i]$表示$i$到$n$的期望路徑長度，知道終止狀態$f[n]=0$，所以我們需要逆推答案$f[1]$，那么我們就需要建反圖。轉移就是：$$f[i]=\sum \frac{f[j]+w[j]}{deg[i]}$$
其中$deg[i]$是$i$點的出度。也就是$i$點的期望走$\sum \frac{f[j]+w[j]}{deg[i]}$步。
直接建反圖讓后拓撲序跑就好啦。

//#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,M=N*2,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n,m; int d[N],deg[N]; double f[N]; int e[M],ne[M],h[N],w[M],idx;void add(int a,int b,int c) {e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++; }int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);scanf("%d%d",&n,&m);memset(h,-1,sizeof(h));for(int i=1;i<=m;i++){int a,b,c; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);add(b,a,c); d[a]++; deg[a]++;}queue<int>q;for(int i=1;i<=n;i++) if(!d[i]) q.push(i);while(q.size()){int u=q.front(); q.pop();for(int i=h[u];~i;i=ne[i]){int x=e[i];f[x]+=(f[u]+w[i])/deg[x];if(--d[x]==0) q.push(x);}}printf("%.2f\n",f[1]);return 0; } /**/

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P4316 绿豆蛙的归宿 期望dp + DAG的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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