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題意：
給你一顆樹，但是這棵樹的邊是雙向的，且花費(fèi)為1。對(duì)于每個(gè)點(diǎn)，可以在連向他的邊中選擇一條，使由這個(gè)點(diǎn)到邊的另一個(gè)點(diǎn)的有向邊花費(fèi)變成1，對(duì)于每個(gè)點(diǎn)都可以這樣選擇一條由他出去的有向邊使其花費(fèi)為1，要求最小化每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間的最大值。
思路：
由于不會(huì)證明我的思路，以后想明白了再說，所以只說一下做法吧。
先找到這棵樹直徑的中心位置，這個(gè)可以用dfs找路徑的方式輕松找到，讓后以這個(gè)點(diǎn)為根，做一棵內(nèi)向樹，讓每個(gè)點(diǎn)的邊都連向其父節(jié)點(diǎn)，那么最大值就是以中心為根的樹的最大深度。這個(gè)時(shí)候并沒有結(jié)束，最后你會(huì)發(fā)現(xiàn)根節(jié)點(diǎn)還沒用到考慮什么時(shí)候根節(jié)點(diǎn)連出去的邊能使最大值變小呢？如果我們樹的最大深度是mxmxmx，且有兩個(gè)子樹的最大深度都是這個(gè)，那么我們不管加到哪里都不會(huì)改變最大值。否則的話如果只有一個(gè)，我們可以將根與這顆子樹連一條邊，這樣最大深度就可以減一。讓后就是實(shí)現(xiàn)的時(shí)候注意一下細(xì)節(jié)就好啦。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std
;
typedef long long LL
;
typedef unsigned long long ULL
;
typedef pair
<int,int> PII
;const int N
=1000010,M
=N
*2,mod
=1e9+7,INF
=0x3f3f3f3f;
const double eps
=1e-6;int n
,root
;
map
<PII
,int>mp
;
vector
<int>v
[N
];
int ans
[N
],d
[N
];
int e
[M
],ne
[M
],h
[N
],w
[M
],idx
;
int depth
[N
],res
;
bool st
[N
];
int ed
,flag
,pre
[N
];void add(int a
,int b
,int c
)
{e
[idx
]=b
,w
[idx
]=c
,ne
[idx
]=h
[a
],h
[a
]=idx
++;
}void dfs_dep(int u
,int fa
)
{depth
[u
]=depth
[fa
]+1;for(auto x
:v
[u
]){int ver
=x
;if(ver
==fa
) continue;dfs_dep(ver
,u
);}
}void dfs(int u
,int fa
)
{if(flag
) return;if(u
==ed
) { flag
=1; return; }for(auto x
:v
[u
]){if(x
==fa
) continue;pre
[x
]=u
;dfs(x
,u
);if(flag
) return;pre
[x
]=0;}
}void dfs_add(int u
,int fa
)
{for(auto x
:v
[u
]){if(x
==fa
) continue;ans
[x
]=mp
[{x
,u
}];dfs_add(x
,u
);}
}void dfs_d(int u
,int fa
)
{int mx
=0;for(auto x
:v
[u
]){if(x
==fa
) continue;dfs_d(x
,u
);mx
=max(mx
,depth
[x
]+1);}depth
[u
]=mx
;
}int main()
{
memset(h
,-1,sizeof(h
));scanf("%d",&n
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=1;i
<=n
-1;i
++){int a
,b
; scanf("%d%d",&a
,&b
);v
[a
].pb(b
),v
[b
].pb(a
);mp
[{a
,b
}]=i
; mp
[{b
,a
}]=i
;}dfs_dep(1,0);int id
=0,mx
=-1;for(int i
=1;i
<=n
;i
++) if(depth
[i
]>mx
) mx
=depth
[i
],root
=i
;memset(depth
,0,sizeof(depth
));dfs_dep(root
,0); mx
=-1;for(int i
=1;i
<=n
;i
++) if(depth
[i
]>mx
) mx
=depth
[i
],ed
=i
;dfs(root
,0);vector
<int>v
; v
.pb(ed
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[root
]=0;while(pre
[ed
]!=0) v
.pb(pre
[ed
]),ed
=pre
[ed
];root
=v
[v
.size()/2];dfs_add(root
,0); memset(depth
,0,sizeof(depth
));dfs_d(root
,0);vector
<int>vv
;mx
=-1;for(int i
=1;i
<=n
;i
++) if(i
!=root
) mx
=max(mx
,depth
[i
]);for(int i
=1;i
<=n
;i
++) if(depth
[i
]==mx
&&i
!=root
) vv
.pb(i
);ans
[root
]=mp
[{root
,vv
[0]}];mx
++;if(vv
.size()>1) res
=mx
;else res
=mx
-1;printf("%d\n",res
);for(int i
=1;i
<=n
;i
++) printf("%d ",ans
[i
]);puts("");return 0;
}
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的ICPC Trainings Moscow2020 K. King and Zeroing 树直径 + 思维的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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