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題意：
給你一顆樹，但是這棵樹的邊是雙向的，且花費為1。對于每個點，可以在連向他的邊中選擇一條，使由這個點到邊的另一個點的有向邊花費變成1，對于每個點都可以這樣選擇一條由他出去的有向邊使其花費為1，要求最小化每兩個點之間的最大值。
思路：
由于不會證明我的思路，以后想明白了再說，所以只說一下做法吧。
先找到這棵樹直徑的中心位置，這個可以用dfs找路徑的方式輕松找到，讓后以這個點為根，做一棵內向樹，讓每個點的邊都連向其父節點，那么最大值就是以中心為根的樹的最大深度。這個時候并沒有結束，最后你會發現根節點還沒用到考慮什么時候根節點連出去的邊能使最大值變小呢？如果我們樹的最大深度是mxmxmx，且有兩個子樹的最大深度都是這個，那么我們不管加到哪里都不會改變最大值。否則的話如果只有一個，我們可以將根與這顆子樹連一條邊，這樣最大深度就可以減一。讓后就是實現的時候注意一下細節就好啦。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std
;
typedef long long LL
;
typedef unsigned long long ULL
;
typedef pair
<int,int> PII
;const int N
=1000010,M
=N
*2,mod
=1e9+7,INF
=0x3f3f3f3f;
const double eps
=1e-6;int n
,root
;
map
<PII
,int>mp
;
vector
<int>v
[N
];
int ans
[N
],d
[N
];
int e
[M
],ne
[M
],h
[N
],w
[M
],idx
;
int depth
[N
],res
;
bool st
[N
];
int ed
,flag
,pre
[N
];void add(int a
,int b
,int c
)
{e
[idx
]=b
,w
[idx
]=c
,ne
[idx
]=h
[a
],h
[a
]=idx
++;
}void dfs_dep(int u
,int fa
)
{depth
[u
]=depth
[fa
]+1;for(auto x
:v
[u
]){int ver
=x
;if(ver
==fa
) continue;dfs_dep(ver
,u
);}
}void dfs(int u
,int fa
)
{if(flag
) return;if(u
==ed
) { flag
=1; return; }for(auto x
:v
[u
]){if(x
==fa
) continue;pre
[x
]=u
;dfs(x
,u
);if(flag
) return;pre
[x
]=0;}
}void dfs_add(int u
,int fa
)
{for(auto x
:v
[u
]){if(x
==fa
) continue;ans
[x
]=mp
[{x
,u
}];dfs_add(x
,u
);}
}void dfs_d(int u
,int fa
)
{int mx
=0;for(auto x
:v
[u
]){if(x
==fa
) continue;dfs_d(x
,u
);mx
=max(mx
,depth
[x
]+1);}depth
[u
]=mx
;
}int main()
{
memset(h
,-1,sizeof(h
));scanf("%d",&n
);for(int i
=1;i
<=n
-1;i
++){int a
,b
; scanf("%d%d",&a
,&b
);v
[a
].pb(b
),v
[b
].pb(a
);mp
[{a
,b
}]=i
; mp
[{b
,a
}]=i
;}dfs_dep(1,0);int id
=0,mx
=-1;for(int i
=1;i
<=n
;i
++) if(depth
[i
]>mx
) mx
=depth
[i
],root
=i
;memset(depth
,0,sizeof(depth
));dfs_dep(root
,0); mx
=-1;for(int i
=1;i
<=n
;i
++) if(depth
[i
]>mx
) mx
=depth
[i
],ed
=i
;dfs(root
,0);vector
<int>v
; v
.pb(ed
);pre
[root
]=0;while(pre
[ed
]!=0) v
.pb(pre
[ed
]),ed
=pre
[ed
];root
=v
[v
.size()/2];dfs_add(root
,0); memset(depth
,0,sizeof(depth
));dfs_d(root
,0);vector
<int>vv
;mx
=-1;for(int i
=1;i
<=n
;i
++) if(i
!=root
) mx
=max(mx
,depth
[i
]);for(int i
=1;i
<=n
;i
++) if(depth
[i
]==mx
&&i
!=root
) vv
.pb(i
);ans
[root
]=mp
[{root
,vv
[0]}];mx
++;if(vv
.size()>1) res
=mx
;else res
=mx
-1;printf("%d\n",res
);for(int i
=1;i
<=n
;i
++) printf("%d ",ans
[i
]);puts("");return 0;
}
總結
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