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• 題意：
• 思路：

題意：

給定一個序列$a$，每次拿出來任意一個數(注意每次選的數不同)，讓后定義$max=max(a_1,a_2,...,a_i)$，$min=min(a_1,a_2,...,a_i)$，$d_i=max?min$，求$min(d_1+d_2+,...,+d_n)$。

思路：

考慮將$a$數組排序，我們發現排序之后只剩一個區間合并的問題了，即轉換成將一個數添加到一個區間，且這個數一定與這個區間是相鄰的，花費就是$a[r]?a[l]$。說到這里很明顯就是個去區間$dp$了，定義$f[l][r]$為$[l,r]$的最小花費，考慮怎么擴展區間長度，比較容易想到如下轉移方程：$$f[l][r]=min(f[l][r],min(f[l][r?1],f[l+1][r])+a[r]?a[l])$$
不可能從中間轉移，因為從中間合并兩個長度的區間一定不優于從兩頭轉移來的，所以不需要枚舉$[l,r]$轉移，復雜度為$O(N^2)$。

//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native") //#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=2010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n; LL f[N][N],a[N];int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);for(int len=2;len<=n;len++)for(int l=1;l<=n-len+1;l++){int r=l+len-1;f[l][r]=1000000000000000;}sort(a+1,a+1+n);for(int len=2;len<=n;len++)for(int l=1;l<=n-len+1;l++){int r=l+len-1;f[l][r]=min(f[l][r],min(f[l+1][r],f[l][r-1])+a[r]-a[l]);}printf("%lld\n",f[1][n]);return 0; } /**/

總結

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