傳送門

文章目錄

• 題意：
• 思路：

題意：

思路：

兩點間最長邊最小值一定是最小生成樹上兩點間的最大值，這個比較容易證，就不多說了。
知道這個結論后， 我們直接跑一個$Kruskal$建樹，讓后在樹上倍增求兩點最小值就好了。
另一個比較好的方法就是建Kruskal重構樹，讓后最長邊即為兩點$lca$的權值。

Kruskal重構樹：

//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native") //#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=100010,M=N*2,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n,m,k; int e[M],ne[M],w[M],h[N],idx; int p[N],val[N]; int fa[N][20],depth[N],dis[N][20]; struct Edge {int a,b,c;bool operator < (const Edge &W) const {return c<W.c;} }edge[N];int find(int x) {return x==p[x]? x:p[x]=find(p[x]); }void add(int a,int b) {e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++; }void dfs(int u,int f) {depth[u]=depth[f]+1;fa[u][0]=f;for(int k=1;k<=18;k++) fa[u][k]=fa[fa[u][k-1]][k-1];for(int i=h[u];~i;i=ne[i]){int ver=e[i];if(ver==f) continue;dfs(ver,u);} }int solve(int a,int b) {int ans=0;if(depth[a]<depth[b]) swap(a,b);for(int k=18;k>=0;k--)if(depth[fa[a][k]]>=depth[b])a=fa[a][k];if(a==b) return a;for(int k=18;k>=0;k--)if(fa[a][k]!=fa[b][k])a=fa[a][k],b=fa[b][k];return fa[a][0]; }int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);memset(h,-1,sizeof(h));scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);for(int i=1;i<=n*2;i++) p[i]=i;for(int i=1;i<=m;i++){int a,b,c; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);edge[i]={a,b,c};}sort(edge+1,edge+1+m);int tot=n;for(int i=1;i<=m;i++){int a=edge[i].a,b=edge[i].b,c=edge[i].c;int pa=find(a),pb=find(b);if(pa==pb) continue;++tot; p[pa]=tot; p[pb]=tot; val[tot]=c;add(pa,tot); add(tot,pa);add(pb,tot); add(tot,pb);}dfs(tot,0);while(k--){int a,b; scanf("%d%d",&a,&b);printf("%d\n",val[solve(a,b)]);}return 0; } /**/

倍增：

//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native") //#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=100010,M=N*2,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n,m,k; int e[M],ne[M],w[M],h[N],idx; int p[N]; int fa[N][20],depth[N],dis[N][20]; struct Edge {int a,b,c;bool operator < (const Edge &W) const {return c<W.c;} }edge[N];int find(int x) {return x==p[x]? x:p[x]=find(p[x]); }void add(int a,int b,int c) {e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++; }void dfs(int u,int f,int c) {depth[u]=depth[f]+1;fa[u][0]=f;for(int k=1;k<=18;k++) fa[u][k]=fa[fa[u][k-1]][k-1];dis[u][0]=c;for(int k=1;k<=18;k++) dis[u][k]=max(dis[u][k-1],dis[fa[u][k-1]][k-1]);for(int i=h[u];~i;i=ne[i]){int ver=e[i];if(ver==f) continue;dfs(ver,u,w[i]);} }int solve(int a,int b) {int ans=0;if(depth[a]<depth[b]) swap(a,b);for(int k=18;k>=0;k--)if(depth[fa[a][k]]>=depth[b])ans=max(ans,dis[a][k]),a=fa[a][k];if(a==b) return ans;for(int k=18;k>=0;k--)if(fa[a][k]!=fa[b][k]){ans=max(ans,dis[a][k]);ans=max(ans,dis[b][k]);a=fa[a][k];b=fa[b][k];}ans=max(ans,dis[a][0]);ans=max(ans,dis[b][0]);return ans; }int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);memset(h,-1,sizeof(h));scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;for(int i=1;i<=m;i++){int a,b,c; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);edge[i]={a,b,c};}sort(edge+1,edge+1+m);for(int i=1;i<=m;i++){int a=edge[i].a,b=edge[i].b,c=edge[i].c;int pa=find(a),pb=find(b);if(pa==pb) continue;p[pa]=pb; add(a,b,c); add(b,a,c);}dfs(1,0,0);while(k--){int a,b; scanf("%d%d",&a,&b);printf("%d\n",solve(a,b));}return 0; } /**/

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Network 黑暗爆炸 - 3732 倍增lca || Kruskal重构树的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。