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題意：

思路：

考慮到最大面積是由四種顏色構成的，且四種顏色可以從中心擴展出去，所以我們分別維護四種顏色的二維前綴和，$O(1)$計算矩陣內顏色的個數。現在我們只需要找到矩陣左上角，即紅色的位置，讓后每次暴力擴展一個長度，并且用二維前綴和檢查是否合法。記$f[i][j][k]$表示以$(i,j)$為左上角，所要求的矩陣邊長一半為$k$的方案是否存在。這個顯然我們剛才已經處理出來了。

考慮如何快速查詢。

我們可以對$f$也求一個前綴和，讓后從$min(n,m)/2$開始往小的跑，直到$f[x3][y3][k]?f[x1?1][y3][k]?f[x3][y1?1][k]+f[x1?1][y1?1][k]>0$的時候，$k$就是最大的了，直接輸出$k?k?4$即可。

要注意$f[i][j][k]$如果每個都開$500$的話會$MLE$，但是其實我們第三維只需要開$250$就好了，因為我們存的是邊長一半。這個時候下面循環也需要改成$min(n,m)/2$，不然越界會出現很多奇怪的問題。

復雜度$O(qn)$，當然可以優化成$O(qlogn)$，因為其滿足單調的性質。

// Problem: E. Nanosoft // Contest: Codeforces - Codeforces Round #619 (Div. 2) // URL: https://codeforces.com/contest/1301/problem/E // Memory Limit: 512 MB // Time Limit: 2000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native") //#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=501,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n,m,q; int a[N][N][5],f[N][N][N/2+20]; char s[N][N]; int x[10],y[10];bool check(int x,int y) {if(x<1||x>n||y<1||y>m) return false;return true; }int get(int x1,int y1,int x2,int y2,int k) {return a[x2][y2][k]-a[x1-1][y2][k]-a[x2][y1-1][k]+a[x1-1][y1-1][k]; }int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",s[i]+1);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){for(int k=1;k<=4;k++) a[i][j][k]=a[i-1][j][k]+a[i][j-1][k]-a[i-1][j-1][k];a[i][j][1]+=s[i][j]=='R';a[i][j][2]+=s[i][j]=='G';a[i][j][3]+=s[i][j]=='Y';a[i][j][4]+=s[i][j]=='B';}for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)if(s[i][j]=='R'&&s[i][j+1]=='G'&&s[i+1][j]=='Y'&&s[i+1][j+1]=='B'){f[i][j][1]=1;for(int k=2;k<=min(n,m)/2;k++){int len=k-1;x[1]=i-len,y[1]=j-len;x[2]=i-len,y[2]=j+len+1;x[3]=i+len+1,y[3]=j-len;x[4]=i+len+1,y[4]=j+len+1;if(get(x[1],y[1],i,j,1)!=k*k) break;if(get(i-k+1,j+1,i,j+1+k-1,2)!=k*k||!check(i-k+1,j+1)||!check(i,j+1+k-1)) break;if(get(i+1,j-k+1,i+1+k-1,j,3)!=k*k||!check(i+1,j-k+1)||!check(i+1+k-1,j)) break;if(get(i+1,j+1,x[4],y[4],4)!=k*k||!check(i+1,j+1)) break;f[x[1]][y[1]][k]=1;}}//for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) printf("%d %d %d\n",i,j,f[i][j][2]);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)for(int k=1;k<=min(n,m)/2;k++) f[i][j][k]+=f[i-1][j][k]+f[i][j-1][k]-f[i-1][j-1][k];while(q--){int x1,y1,x2,y2;scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);int flag=0;for(int k=min(n,m)/2;k>=1;k--){if(x1+k>x2||y1+k>y2) continue;int x3=x2-k*2+1,y3=y2-k*2+1;if(x3<1||y3<1||x3<x1||y3<y1) continue;if(f[x3][y3][k]-f[x1-1][y3][k]-f[x3][y1-1][k]+f[x1-1][y1-1][k]>0){printf("%d\n",(k+k)*(k+k));flag=1;break;}}if(!flag) puts("0");}return 0; } /**/

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Codeforces Round #619 (Div. 2) E. Nanosoft 思维 + 二维前缀和的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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