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• 題意：
• 思路：

題意：

給你一棵二叉樹的生成序列，讓你輸出一個字典序最小的序列，使其生成的二叉樹與原來的二叉樹相同。

思路：

首先想到暴力建樹，讓后輸出先序遍歷即可，但是這樣如果二叉樹是一條鏈的話，會被卡成$O(n^2)$，考慮如何快速建樹。思考良久后得出結論：我不會。讓后翻開了題解看到了笛卡爾樹…
眾嗦粥汁，笛卡爾樹維護了兩個值$(x_i,y_i)$，如果只考慮$x_i$，那么他是一個二叉搜索樹，如果只考慮$y_i$，那么他是一個小根堆。對于這個題，$x_i$就是對應的二叉樹序列，我們需要讓其滿足二叉搜索樹的性質。$y_i$對應插入的時間戳，這樣可以滿足按照原本的二叉樹序列插入。
我們用$O(n)$建出笛卡爾樹之后就是我們原本的平衡二叉樹了，我們再進行一次先序遍歷即可。
以下代碼$p[i]$滿足小根堆性質，$i$滿足二叉搜索樹性質。

//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native") //#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=10000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n; int p[N]; int stk[N]; int ls[N],rs[N];template <class T> bool read(T &ret)//輸入 {char c;int sgn;T bit=0.1;if(c=getchar(), c==EOF)return 0;while(c!='-' && c!='.' && (c<'0' || c>'9'))c=getchar();sgn=(c=='-')? -1:1;ret=(c=='-')? 0:(c-'0');while(c=getchar(), c>='0' && c<='9')ret=ret*10+(c-'0');if(c==' ' || c=='\n'){ret*=sgn;return 1;}while(c=getchar(), c>='0' && c<='9')ret+=(c-'0')*bit, bit/=10;ret*=sgn;return 1; }void build() {int cur=0,top=0; for(int i=1;i<=n;i++) {cur=top;while(cur&&p[stk[cur]]>p[i]) cur--;if(cur) rs[stk[cur]]=i;if(cur<top) ls[i]=stk[cur+1];stk[++cur]=i;top=cur;} }void dfs(int u) {if(u) printf("%d ",u);if(ls[u]) dfs(ls[u]);if(rs[u]) dfs(rs[u]); }int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);read(n);for(int i=1;i<=n;i++) {int x; read(x);p[x]=i;}build(); dfs(stk[1]);return 0; } /**/

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P1377 [TJOI2011]树的序 笛卡尔树优化建树的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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