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• 題意：
• 思路：

題意：

$n,m,k\le 500$

思路：

將其轉換成背包的模型，就可以想出來一個很明顯的$dp$狀態：$f[i][j]$表示前$i$行花費了$j$的最小代價，我們只需要預處理出來$g[i][j]$表示第$i$行花費了$j$之后這一行的最小代價，就可以通過枚舉$j$和$t$按照如下轉移：$$f[i][j]=max(f[i][j],f[i?1][t]+g[i][j?t])$$
現在我們搞一下$g[i][j]$就好啦，可以發現我們每一行去除的$1$一定是從頭或者從尾去除，那么再預處理兩個數組$l[i][j],r[i][j]$表示第$i$行從左刪$j$個(從右刪$j$個)之后的左邊(右邊)$1$的位置，這個很容易處理出來，之后就可以枚舉去除的個數，再枚舉從頭去除的個數，直接$O(1)$轉移即可。
復雜度$O(n^3)$，$cf$測評機器很快，所以能過。

// Problem: D. Timetable // Contest: Codeforces - Educational Codeforces Round 39 (Rated for Div. 2) // URL: https://codeforces.com/contest/946/problem/D // Memory Limit: 256 MB // Time Limit: 2000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native") //#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=510,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n,m,k; int f[N][N];//前i行，用了j個操作的最小值 int l[N][N],r[N][N],g[N][N]; char s[N];int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);cin>>n>>m>>k;memset(g,0x3f,sizeof(g));memset(f,0x3f,sizeof(f));for(int i=0;i<N;i++) f[0][i]=0;for(int i=1;i<=n;i++) {scanf("%s",s+1);int cnt=0;for(int j=1;j<=m;j++) {if(s[j]!='1') continue;l[i][cnt]=j; cnt++;}cnt=0;for(int j=m;j>=1;j--) {if(s[j]!='1') continue;r[i][cnt]=j; cnt++;}for(int j=0;j<=cnt;j++) {for(int k=0;k<=j;k++) {int t=j-k;g[i][j]=min(g[i][j],r[i][t]-l[i][k]+1);}}g[i][cnt]=0;for(int j=0;j<=k;j++) {//枚舉前面的花費for(int now=0;now<=cnt;now++) {//枚舉當前的花費if(j+now<=k) {//cout<<j<<' '<<now<<endl;f[i][j+now]=min(f[i][j+now],f[i-1][j]+g[i][now]);//cout<<f[i][j+now]<<' '<<f[i-1][k]<<' '<<g[i][now]<<' '<<i-1<<' '<<k<<endl;}}}}int ans=INF;for(int i=0;i<N;i++) ans=min(ans,f[n][i]);cout<<ans<<endl;return 0; } /**/

總結

以上是生活随笔為你收集整理的CF946D Timetable 背包dp + 思维转换的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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