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• 題意：
• 思路：

題意：

給你一個串，每次將區間都修改為某一個字母，問最終包含多少個$FeiMa$子序列。

思路：

首先暴力修改肯定是不行的，復雜度$nq$。
如果沒有修改操作，有一個顯然的$dp$方程，$dp[i][j]$表示到了第$i$個，$j$對應$FeiMa$某個子序列的數量，考慮用線段樹優化這個$dp$。
定義$dp[u][l][r]$表示到了線段樹第$u$個子樹包含$FeiMa$的$[l,r]$序列的個數，答案即為$dp[1][0][4]$。轉移方程也比較明顯了：$$dp[u][l][r]=dp[u<<1][l][r]+dp[u<<1|1][l][r]+\sum _{k=l}^{r?1}(dp[u<<1][l][k]+dp[u<<1|1][k+1][r])$$
這個直接在$pushup$中維護即可。
對于區間修改，我們維護一個懶標記即可，修改的時候(如果是$FeiMa$的某個字母的話)直接讓$dp[u][x][x]=Len(u)$即可。

// Problem: ★★飛馬祝福語★★ // Contest: NowCoder // URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/16520/D // Memory Limit: 524288 MB // Time Limit: 6000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native") //#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=100010,mod=998244353,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n,q; char s[N]; string has="FeiMa"; struct Node {int l,r;int lazy;LL dp[5][5]; }tr[N<<2];int get(char ch) {if(ch=='F') return 0;else if(ch=='e') return 1;else if(ch=='i') return 2;else if(ch=='M') return 3;else if(ch=='a') return 4;else return 5; }void calc(int u,int x) {for(int i=0;i<5;i++) for(int j=0;j<5;j++) tr[u].dp[i][j]=0;if(x<5) tr[u].dp[x][x]=(tr[u].r-tr[u].l+1)%mod; }void pushup(int u) {for(int l=0;l<5;l++) {for(int r=l;r<5;r++) {tr[u].dp[l][r]=(tr[L].dp[l][r]+tr[R].dp[l][r])%mod;for(int k=l;k<=r-1;k++) tr[u].dp[l][r]+=tr[L].dp[l][k]*tr[R].dp[k+1][r]%mod,tr[u].dp[l][r]%=mod;}} }void pushdown(int u) {if(tr[u].lazy==-1) return;tr[L].lazy=tr[R].lazy=tr[u].lazy;calc(L,tr[u].lazy); calc(R,tr[u].lazy);tr[u].lazy=-1; }void build(int u,int l,int r) {tr[u]={l,r,-1};if(l==r) {calc(u,get(s[l]));return;}build(L,l,Mid); build(R,Mid+1,r);pushup(u); }void change(int u,int l,int r,int x) {if(tr[u].l>=l&&tr[u].r<=r) {tr[u].lazy=x;calc(u,x);return;}pushdown(u);if(l<=Mid) change(L,l,r,x);if(r>Mid) change(R,l,r,x);pushup(u); }int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);int _; scanf("%d",&_);while(_--) {scanf("%d%d%s",&n,&q,s+1);build(1,1,n);while(q--) {int l,r;char ch;scanf("%d%d %c",&l,&r,&ch);change(1,l,r,get(ch));printf("%lld\n",tr[1].dp[0][4]%mod);}}return 0; } /**/

總結

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