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• 題意：
• 思路：

題意：

給你$n$個學生以及其位置，$m$個詢問，每次詢問$[l,r]$的學生跑到$[k,k+r?l]$的位置的最小總的移動距離。當然不同的學生不能站在同一位置。
$n,m\le 5e5,1\le a_i,k\le 1e6$。

思路：

首先$[l,r]$的學生相對位置不變一定是最優的，所以一定在$[k,k+r?l]$之間有一個分界點，左邊的人都往右跑，右邊的往左跑是最優的，我們發現這個是可以在主席樹上二分找的。
首先在主席樹上拿出來$[l,r]$的學生的位置以及個數，分以下四種情況：
$(1)$如果當前區間沒有人，直接返回。
$(2)$如果當前區間的人都應該往左跑，那么直接計算學生總位置和$?$應該到的位置。
$(3)$如果當前區間的人都應該往右跑，那么直接計算應該到的位置$?$學生總位置和。
$(4)$不能確定學生方向，那么遞歸子樹處理。
上面計算應該到的位置就是利用等差數列求和公式$cnt?(st+st+cnt?1)/2$即可。
復雜度有人證明過是$O(nlogn)$的。

// Problem: P4559 [JSOI2018]列隊 // Contest: Luogu // URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P4559 // Memory Limit: 500 MB // Time Limit: 3000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native") //#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n,m; int root[N],tot; struct Node {int l,r;int cnt;LL sum; }tr[N*40];void insert(int p,int &q,int l,int r,int pos) {q=++tot; tr[q]=tr[p];tr[q].cnt++; tr[q].sum+=pos;if(l==r) return;int mid=(l+r)>>1;if(pos<=mid) insert(tr[p].l,tr[q].l,l,mid,pos);else insert(tr[p].r,tr[q].r,mid+1,r,pos); }LL query(int p,int q,int l,int r,int add,int k) {if(tr[q].cnt-tr[p].cnt==0) return 0ll;int cnt=tr[q].cnt-tr[p].cnt; LL sum=tr[q].sum-tr[p].sum;if(l>=k+add) return sum-(1ll*k*2+add*2+cnt-1)*cnt/2;if(r<=k+add+cnt-1) return (1ll*k*2+add*2+cnt-1)*cnt/2-sum;cnt=tr[tr[q].l].cnt-tr[tr[p].l].cnt;int mid=(l+r)>>1;return query(tr[p].l,tr[q].l,l,mid,add,k)+query(tr[p].r,tr[q].r,mid+1,r,add+cnt,k); }int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++) {int x; scanf("%d",&x);insert(root[i-1],root[i],1,1000000,x);}while(m--) {int l,r,k; scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);printf("%lld\n",query(root[l-1],root[r],1,1000000,0,k));}return 0; } /**/

總結

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