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• 題意：
• 思路：

題意：

有兩種物品分別有$x,y$個，每次可以從一個拿出$a$個，另一個拿出$b$個分成一組，問最多能分成多少組。

思路：

這個題有一個顯然的單調性，所以二分一個$mid$表示拿了$mid$個組，考慮如何$check$。
設$k$為從第一個物品中拿了$k$次$a$個，那么可以列出如下兩個不等式：$$x\le k?a+(mid?k)?b$$$$y\le (mid?k)?a+k?b$$
將變量$k$單獨拿出來：
$$k\ge \frac{y?mid?a}{b?a}$$
$$k\le \frac{x?mid?b}{a?b}$$
當然$k$還有一個自然范圍$[0,mid]$，所以問題轉換成了是否存在這樣的$left\le k\le right$，由于是浮點數，左邊上取整，右邊下取整即可。

// Problem: G. Gift Set // Contest: Codeforces - Codeforces Round #725 (Div. 3) // URL: https://codeforces.com/contest/1538/problem/G // Memory Limit: 256 MB // Time Limit: 2000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native") //#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #include<random> #include<cassert> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int a,b,x,y;bool check(LL mid) {LL left=ceil(1.0l*(y-a*mid)/(b-a));LL right=floor(1.0l*(x-b*mid)/(a-b));if(left<=mid&&right>=0&&left<=right) return true;return false; }int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);int _; scanf("%d",&_);while(_--) {scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&a,&b);if(a==b) {printf("%d\n",min(x,y)/a);continue;}if(a<b) swap(a,b);int l=0,r=1e9,ans=-1;while(l<=r) {int mid=l+r>>1;if(check(mid)) ans=mid,l=mid+1;else r=mid-1;}printf("%d\n",ans);}return 0; } /**/

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Codeforces Round #725 (Div. 3) G. Gift Set 二分的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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