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題意：
思路：
首先我們知道如果所有數的和summodk!=0sum\bmod k!=0summodk!=0那么此時無解，否則我們設need=sum/kneed=sum/kneed=sum/k。
看到kkk這么小，自然的想到是否能狀壓，但是狀壓了有什么用也不知道，所以需要繼續分析題目。
我們可以將每個盒子都看成一個點，那么拿出來一個再放進去一個完全可以看成一個點入度為111，出度為111，轉換成圖論，這不就是若干個環嘛！換句話說，我們的一個合法方案就是若干個環，我們先考慮如何建圖。
建圖比較明顯了，如果將第iii個盒子的第jjj個數拿出去之后，存在一個盒子xxx中的第yyy個數放進去之后能使iii這個盒子的數和為needneedneed，那么i?>xi->xi?>x連邊。
按照上述建圖之后，可以看到有很多的環，而且有些環是有交集的，我們可以將環狀壓成一個二進制，讓后遍歷[1,(1<<k)?1][1,(1<<k)-1][1,(1<<k)?1]的每個子集，設當前遍歷到的為iii，看看能否拆成兩個存在的子集jjj和ixorji\ \ xor \ \ ji??xor??j，能的話就可以標記一下當前的子集，讓后再記一下分成的某一個子集即可。
最后輸出方案的時候遞歸找到環即可。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<random>
#include<cassert>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std
;
typedef long long LL
;
typedef unsigned long long ULL
;
typedef pair
<int,int> PII
;const int N
=6010,mod
=1e9+7,INF
=0x3f3f3f3f;
const double eps
=1e-6;int n
;
LL sum
[N
];
int id
[20][N
],sub
[1<<18],st
[1<<18];
PII to
[20][N
];
vector
<int>v
[N
];
map
<LL
,PII
>s
;
LL need
;
int too
[N
],val
[N
];int get(int x
) {for(int i
=0;i
<n
;i
++) if(x
>>i
&1) return i
;return -1;
}void dfs(int u
) {if(sub
[u
]==-1) {int pos
=get(u
); int cnt
=__builtin_popcount(u
);if(pos
==-1) return;for(int j
=0;j
<v
[pos
].size();j
++) {if(id
[pos
][j
]==u
) {int x
=pos
,y
=j
;while(cnt
--) {int dx
=x
,dy
=y
;tie(x
,y
)=to
[x
][y
];too
[x
]=dx
; val
[x
]=v
[x
][y
];}break;}}} else {dfs(sub
[u
]);dfs(u
^sub
[u
]);}
}int main()
{
cin
>>n
;memset(sub
,-1,sizeof(sub
));for(int i
=0;i
<n
;i
++) {int k
; scanf("%d",&k
);for(int j
=0;j
<k
;j
++) {int x
; scanf("%d",&x
);v
[i
].pb(x
); sum
[i
]+=x
;s
[x
]={i
,j
}; need
+=x
;}}if(need
%n
!=0) {puts("No");return 0;}need
/=n
;for(int i
=0;i
<n
;i
++) {for(int j
=0;j
<v
[i
].size();j
++) {to
[i
][j
]=s
.count(need
-sum
[i
]+v
[i
][j
])? s
[need
-sum
[i
]+v
[i
][j
]]:mk(-1,-1);}}for(int i
=0;i
<n
;i
++) {for(int j
=0;j
<v
[i
].size();j
++) {int x
=i
,y
=j
,state
=1<<i
;bool flag
=false;while(true) {if(to
[x
][y
].X
==-1) break;tie(x
,y
)=to
[x
][y
];if(x
==i
&&y
==j
) {flag
=true;break;}if(state
>>x
&1) break;state
|=1<<x
;}if(flag
) {id
[i
][j
]=state
;st
[state
]=1;}}}for(int i
=1;i
<1<<n
;i
++) {if(!st
[i
]) {for(int j
=(i
-1)&i
;j
>0;j
=(j
-1)&i
) {if(st
[j
]&&st
[i
^j
]) {st
[i
]=1;sub
[i
]=j
;break;}}}}if(!st
[(1<<n
)-1]) {puts("No");return 0;} puts("Yes");dfs((1<<n
)-1);for(int i
=0;i
<n
;i
++) printf("%d %d\n",val
[i
],too
[i
]+1);return 0;
}
總結
以上是生活随笔為你收集整理的Codeforces Round #599 (Div. 2) E. Sum Balance 图转换 + 子集dp + 环的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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