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• 題意：
• 思路：

題意：

定義$a{\oplus }_{k}b$為$a,b$在$k$進(jìn)制下的不進(jìn)位加法。系統(tǒng)會(huì)隨機(jī)生成一個(gè)數(shù)$x$，你猜這個(gè)數(shù)，假設(shè)當(dāng)前猜的數(shù)為$y$，如果猜對(duì)了就返回$1$，否則要猜的數(shù)會(huì)變成$z$，其中$x{\oplus }_{k}z=b$。其隨機(jī)生成的數(shù)$0\le x<n$，你可以詢問(wèn)$n$次。
$n\le 2e5,k\le 100$

思路：

由$easy$版本的異或自反性得到啟發(fā)，能否在$k$進(jìn)制的情況下也能利用某種方式來(lái)消除上一次詢問(wèn)對(duì)原始答案造成的影響呢？
考慮將$x$移動(dòng)到右邊，即$z=b{?}_{k}x$，這樣就可以得到$z$了。
設(shè)原始答案為$pre$，當(dāng)前猜的數(shù)為$guess$，當(dāng)前變成的答案為$now$，那么有$pre{\oplus }_{k}now=guess$。
一開始還是從0開始，先將$guess=0$，之后得到$now=0{?}_{k}pre$，之后就可以按照對(duì)應(yīng)的形式，比如下一次需要判斷$1$是否合法，那么就讓$pre$的位置變成$1$，即讓$guess=(1?1){?}_{k}1$，這個(gè)時(shí)候$now=pre{?}_{k}1$，讓后再讓$pre$的位置為$2$，即$guess=2{?}_k(2?1)$，現(xiàn)在$now=2{?}_{k}pre$，這樣一直循環(huán)下去即可，可以證明這樣是一定可以找到答案的。
綜上，答案就是$$ifi=0guess=0$$$$ifi\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}2=1guess=(i?1){?}_{k}i$$ $$ifi\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}2=0guess=i{?}_k(i?1)$$

復(fù)雜度$nlo{g}_{k}n$

// Problem: D2. RPD and Rap Sheet (Hard Version) // Contest: Codeforces - Codeforces Round #730 (Div. 2) // URL: https://codeforces.com/contest/1543/problem/D2 // Memory Limit: 256 MB // Time Limit: 5000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native") //#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #include<random> #include<cassert> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n,k;int query(int x) {printf("%d\n",x);fflush(stdout);int now; scanf("%d",&now);return now; }int get1(int l,int r) {int ans=0;int fun=1;while(l||r) {ans+=(l%k+r%k)%k*fun;l/=k; r/=k;fun*=k;}return ans; } int get2(int l,int r) {int ans=0;int fun=1;while(l||r) {ans+=(r%k-l%k+k)%k*fun;l/=k; r/=k;fun*=k;}return ans; }int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);int _; scanf("%d",&_);while(_--) {scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=0;i<n;i++) {if(i==0) {int x=query(0);if(x) break;} else {int x;if(i%2==1) x=query(get2(i,i-1));else x=query(get2(i-1,i));if(x) break;}}}return 0; } /**/

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Codeforces Round #730 (Div. 2) D2. RPD and Rap Sheet (Hard Version) 交互 + k进制的转换的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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