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• 題意：
• 思路：

題意：

給你兩個數組$A,B$，你可以選擇$A$的兩個位置$i,j,i<j$交換$A_i,A_j$，需要交換正好$k$次，問你最大的${\sum }_{i=1}^n|A_i?B_i|$。

思路：

參考題解的轉換方式，我們給$A,B$數組每個元素分配正負號，只需要使得$A,B$的正負號總和相等，不必在每個數組中個數相等。
考慮如果最小步數得到最優解，顯然我們給前$n$大的數都標為$+$，其他的數都為$?$，讓后再將$A,B$中的正負號配對即可，這樣步數一定最小。
考慮如何調整到最優解，如果一個位置$i$對應$A,B$的符號不同，那么這一位直接忽略就好。如果有一個位置兩個都是$+$，另一個位置兩個都是$?$，那么顯然交換這兩個位置可以更優，增加的值為$2?[min(A_i,B_i)?max(A_j,B_j)]$，當然要保證這兩個區間沒有交集，下面解釋一下沒有交集是什么意思。
我們將$[min(A_i,A_j),max(A_i,A_j)]$看成一個區間，將其放在一個數軸上，如下圖：

分配的符號應該是$B_2,A_3,B_3$為$+$，$A_1,A_2,B_1$為$?$，我們在中間畫一個線將兩邊隔開，如果現在$k>=1$的話，我們可以交換$A_1,A_3$，可以發現增加$2?(A_3?B_1)$，這也就是我們上面說的$2?[min(A_i,B_i)?max(A_j,B_j)]$，并且可以發現除去跨過中間線的區間，不跨過中間線的區間，在線兩邊的數量一定相等，所以我們按照$min(A_i,B_i)$從大到小排序，$max(A_i,B_i)$從小到大排序，之后取前$k$個位置即可，注意要判斷一下是否相交。

給出一個結論：在$n>2$的情況下，由鵲巢原理得$A$中的符號至少有兩個$+$或$?$，所以多出來的操作通過交換這兩個即可消除，可以轉換成至多$k$次操作。

最后注意特判一下$n=2$的情況即可。

// Problem: Game of Swapping Numbers // Contest: NowCoder // URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11166/G // Memory Limit: 524288 MB // Time Limit: 2000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native") //#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #include<random> #include<cassert> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=2000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n,k; int a[N],b[N]; int l[N],r[N];bool cmp(int a,int b) {return a>b; }int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]); if(n==2) {if(k%2==1) swap(a[1],a[2]);printf("%d\n",abs(a[1]-b[1])+abs(a[2]-b[2]));} else {LL ans=0;for(int i=1;i<=n;i++) ans+=abs(a[i]-b[i]),l[i]=min(a[i],b[i]),r[i]=max(a[i],b[i]);sort(r+1,r+1+n); sort(l+1,l+1+n,cmp);for(int i=1;i<=min(n,k);i++) if(r[i]<l[i]) ans+=2*(l[i]-r[i]); else break;printf("%lld\n",ans);}return 0; } /**/ 創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

以上是生活随笔為你收集整理的2021牛客暑期多校训练营1 G Game of Swapping Numbers 思维 + 巧妙的转换的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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