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• 題意：
• 思路：

題意：

給你一個數(shù)$n$，問你有多少種方案用$1?n$的數(shù)能組成$n$，數(shù)的使用次數(shù)無限制。
$n\le 120$

思路：

考慮構(gòu)造母函數(shù)。
對于$1$構(gòu)造出來的母函數(shù)為$1+x+x^2+x^3+....$，$2$構(gòu)造出來的為$1+x^2+x^4+...$，依次推下去，其中$1$代表沒有選$2$，其系數(shù)為$1$代表有一種方案，其指數(shù)代表了某個數(shù)能組成的數(shù)。
之后列出來$n$個多項式，讓后乘起來即可。

//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native") //#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #include<random> #include<cassert> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n; LL a[N],b[N];int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);while(cin>>n) {for(int i=0;i<=n;i++) a[i]=1;for(int i=2;i<=n;i++) {for(int j=0;j<=n;j++) {for(int k=0;k+j<=n;k+=i) {b[k+j]+=a[j];}}for(int i=0;i<=n;i++) a[i]=b[i],b[i]=0;}printf("%lld\n",a[n]);}return 0; } /**/

總結(jié)

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