傳送門

文章目錄

• 題意：
• 思路：

題意：

題面挺繞口的，還是看原題比較好。
大概的意思就是讓你從給定的區(qū)間中選擇一個(gè)以左端點(diǎn)為起點(diǎn)的一個(gè)上升子序列，讓后將這些下標(biāo)存下來(lái)，在$b$中將這些位置拿出來(lái)后，如果相鄰一對(duì)在模$2$的意義下不相同貢獻(xiàn)就加一。
有三個(gè)操作，第一個(gè)是修改$a$數(shù)組，第二個(gè)是將$b$數(shù)組中$[l,r]$的位置都$+1$，第三個(gè)是詢問(wèn)$[l,r]$的上述過(guò)程的貢獻(xiàn)。

思路：

比較明顯的要用線段樹(shù)區(qū)間合并來(lái)寫(xiě)，之前寫(xiě)過(guò)一個(gè)求全局的題樓房重建，這個(gè)題的重點(diǎn)就是$calc$函數(shù)，我們需要魔改一下他的函數(shù)實(shí)現(xiàn)即可。
先不考慮$b$數(shù)組的貢獻(xiàn)，先考慮如何求以$l$為起點(diǎn)，$[l,r]$中的最長(zhǎng)非嚴(yán)格上升序列長(zhǎng)度。
考慮函數(shù)$calc(u,mx)$表示$u$這個(gè)子樹(shù)中最大值為$mx$的時(shí)候的答案，顯然如果左區(qū)間的最大值$<mx$的話，直接返回右區(qū)間即可。否則說(shuō)明兩邊的區(qū)間都可能有貢獻(xiàn)，首先需要將答案加上$calc(L,mx)$，如果暴力計(jì)算的話，我們還需要加上$calc(R,tr[L].mx)$，但是我們?cè)?span id="ozvdkddzhkzd" class="katex--inline">$pushup$過(guò)程中可以記一個(gè)$len$，代表當(dāng)前區(qū)間的答案，就是以當(dāng)前區(qū)間左端點(diǎn)為起點(diǎn)的最長(zhǎng)上升子序列長(zhǎng)度。這個(gè)時(shí)候$calc(R,tr[L].mx)=tr[u].len?tr[L].len$，這是為什么呢？可以發(fā)現(xiàn)不管$calc(L,mx)$計(jì)算的是多少，我們左區(qū)間選的最后一個(gè)數(shù)一定是左區(qū)間最大值，而我們的$tr[u].len=tr[L].len+calc(R,tr[L].mx)$，所以直接移項(xiàng)即可。
這個(gè)時(shí)候已經(jīng)成功一大半了，我們只需要在$calc$函數(shù)中計(jì)算一下$b$數(shù)組的貢獻(xiàn)即可。所以維護(hù)一個(gè)$flag$表示當(dāng)前區(qū)間的最后一個(gè)位置的$b$是多少，讓后在$calc$函數(shù)到底的時(shí)候計(jì)算貢獻(xiàn)即可，這個(gè)就比較簡(jiǎn)單了。
沒(méi)做出來(lái)這個(gè)題還是對(duì)之前哪個(gè)題的$calc$函數(shù)有點(diǎn)誤解，不然也不會(huì)被卡在怎么查詢的問(wèn)題上。或者是自己實(shí)現(xiàn)能力太差了，沒(méi)想到可以直接引用參數(shù)讓后在$calc$函數(shù)里面就可以修改。

// Problem: xay loves monotonicity // Contest: NowCoder // URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11258/B // Memory Limit: 524288 MB // Time Limit: 4000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native") //#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #include<random> #include<cassert> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n,m; int a[N],b[N]; struct Node {int l,r;int mx,cnt,flag,lazy; }tr[N<<2];void pushdown(int u) {if(tr[u].lazy) {tr[L].flag^=1; tr[L].lazy^=1;tr[R].flag^=1; tr[R].lazy^=1;tr[u].lazy=0;} }int query(int u,int &mx,int &flag) {if(tr[u].l==tr[u].r) {if(tr[u].mx>=mx) {int now=flag!=tr[u].flag;if(mx==-1) now=0;mx=tr[u].mx;flag=tr[u].flag;return now;}return 0;}int ans=0;pushdown(u);if(tr[L].mx>=mx) {ans=query(L,mx,flag)+tr[u].cnt-tr[L].cnt;// ans=query(L,l,Mid,mx,flag)+query(R,Mid+1,r,mx,flag);mx=tr[u].mx; flag=tr[u].flag;return ans;} else return query(R,mx,flag); }void pushup(int u) {tr[u].mx=tr[L].mx; tr[u].flag=tr[L].flag;tr[u].cnt=tr[L].cnt+query(R,tr[u].mx,tr[u].flag); }void build(int u,int l,int r) {tr[u]={l,r};if(l==r) {tr[u].mx=a[l]; tr[u].flag=b[l];return;}build(L,l,Mid); build(R,Mid+1,r);pushup(u); }void change(int u,int pos,int x) {if(tr[u].l==tr[u].r) {tr[u].mx=x;return;}pushdown(u);if(pos<=Mid) change(L,pos,x);else change(R,pos,x);pushup(u); }void filp(int u,int l,int r) {if(tr[u].l>=l&&tr[u].r<=r) {tr[u].lazy^=1; tr[u].flag^=1;return;}pushdown(u);if(l<=Mid) filp(L,l,r);if(r>Mid) filp(R,l,r);pushup(u); }int aquery(int u,int l,int r,int &mx,int &flag) {if(tr[u].l>=l&&tr[u].r<=r) return query(u,mx,flag);pushdown(u);int ans=0;if(l<=Mid) ans+=aquery(L,l,r,mx,flag);if(r>Mid) ans+=aquery(R,l,r,mx,flag);return ans; }int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);build(1,1,n);scanf("%d",&m);while(m--) {int op,t1,t2;scanf("%d%d%d",&op,&t1,&t2);if(op==1) change(1,t1,t2);else if(op==2) filp(1,t1,t2);else {int mx=-1,flag=0;printf("%d\n",aquery(1,t1,t2,mx,flag));}}return 0; } /**/ 創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎(jiǎng)勵(lì)來(lái)咯，堅(jiān)持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎(jiǎng)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的2021牛客暑期多校训练营7 xay loves monotonicity 线段树区间合并的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

如果覺(jué)得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。