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• 題意：
• 思路：

題意：

給你一個序列$a$，找一個最大的集合，集合中所有元素模$m$相等。

思路：

之前做過一道連續的，直接尺取就好，這個不連續加大了難度。
考慮最簡單的情況$m=2$時，答案至少為$?\frac{n}{2}?$，看到這個很容易想到隨機算法。
我們隨機選兩個點$a,b$，那么這兩個點都在答案中的概率至少為$\frac{1}{4}$，如果我們選$40$次，那么不在答案中的概率$(\frac{3}{4}{)}^{40}$是一個很大的數，幾乎為$0$，所以現在假設我們選的兩個點都在答案中，我們就可以通過枚舉$|a_i?a_j|$的質因子作為$m$，讓后取最大值即可。
一個數的質因子個數很少，所以還是比較快的。
$O(k\sqrt{a_{max}}+11kn)$

// Problem: H - Integers Have Friends 2.0 // Contest: Virtual Judge - 2021多校第九場補題 // URL: https://vjudge.net/contest/454088#problem/H // Memory Limit: 262 MB // Time Limit: 5000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native") //#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #include<random> #include<cassert> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=4000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n; LL a[N]; int prime[N+10],cnt; bool st[N+10]; mt19937 rnd(time(0));void get_prime(int n) {for(int i=2;i<=n;i++){if(!st[i]) prime[cnt++]=i;for(int j=0;prime[j]<=n/i;j++){st[prime[j]*i]=true;if(i%prime[j]==0) break; } } } int get(LL p,LL x) {int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++) if(a[i]%p==x) ans++;return ans; }int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);// rd_ac();get_prime(N-1);int _; scanf("%d",&_);while(_--) {scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);int ans=1;for(int k=1;k<=40;k++) {int pos1,pos2;pos1=rnd()%n+1,pos2=rnd()%n+1;if(pos1==pos2) {k--;continue;}LL as=abs(a[pos1]-a[pos2]);for(int i=0;i<cnt&&1ll*prime[i]*prime[i]<=as;i++) if(as%prime[i]==0) {while(as%prime[i]==0) as/=prime[i];ans=max(ans,get(prime[i],a[pos1]%prime[i]));}if(as>1) ans=max(ans,get(as,a[pos1]%as));}printf("%d\n",ans);}return 0; } /**/

總結

以上是生活随笔為你收集整理的HDU - 7073 Integers Have Friends 2.0 随机化 + 质因子的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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