傳送門(mén)

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• 題意：
• 思路：

題意：

給你$n$個(gè)串，字符集是$a?z$，讓你在每個(gè)串種選擇一個(gè)子序列，保證對(duì)于$i<j,s_i<s_j$，也就是選擇的串字典序是嚴(yán)格遞增的，讓你選擇一種方式，使得選擇的字符串長(zhǎng)度之和最大。

$n\le 15,|s|\le 15$

思路：

其實(shí)看到范圍這么小，應(yīng)該比較容易想到是個(gè)狀壓$dp$。

所以我們就套路的設(shè)$f[i][j]$表示到了$i$個(gè)串，第$i$個(gè)串狀態(tài)為$j$的方案數(shù)，轉(zhuǎn)移的話就從上一個(gè)狀態(tài)的所有方案取能到當(dāng)前串的時(shí)候轉(zhuǎn)移，復(fù)雜度$O(n{2}^{30})$，顯然過(guò)不去。。。

所以我們考慮優(yōu)化轉(zhuǎn)移，注意到直接找字典序不好找，我們能不能維護(hù)一個(gè)前綴最大值，讓后二分呢？顯然可以，我們改一下?tīng)顟B(tài)，改為$f[i][j]$表示到了第$i$個(gè)串，當(dāng)前選擇的串是第$j$大的串，這樣$n{2}^{15}$預(yù)處理一下，讓后轉(zhuǎn)移$30n{2}^{15}$轉(zhuǎn)移即可，當(dāng)然可以優(yōu)化掉這個(gè)二分，由于其具有單調(diào)性，整個(gè)雙指針即可。

由于一開(kāi)始看錯(cuò)題，代碼寫(xiě)的極其丑陋。

//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native") //#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<deque> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=400100,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n; int f[30][1<<16],g[30][1<<16]; vector<string>s[30];int main() {scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) {string ss; cin>>ss;int len=ss.length();for(int j=1;j<1<<len;j++) {string now;for(int k=0;k<len;k++) if(j>>k&1) now+=ss[k];s[i].push_back(now);}sort(s[i].begin(),s[i].end()); s[i].erase(unique(s[i].begin(),s[i].end()),s[i].end());}int ans=0;for(int i=1;i<=s[1].size();i++) f[1][i]=s[1][i-1].size(),g[1][i]=max(g[1][i-1],f[1][i]);for(int i=2;i<=n;i++) {int len=s[i].size();for(int j=1;j<=len;j++) {g[i][j]=g[i][j-1];int pos=lower_bound(s[i-1].begin(),s[i-1].end(),s[i][j-1])-s[i-1].begin();if(!pos||!g[i-1][pos]) continue;f[i][j]=g[i-1][pos]+s[i][j-1].size();g[i][j]=max(g[i][j],f[i][j]); // if(i==n&&pos) ans=max(ans,f[i][j]);} // for(int j=1;j<=s[i].size();j++) f[i][j]=s[i][j-1].size(),g[i][j]=max(g[i][j-1],f[i][j]);}ans=g[n][s[n].size()];if(ans==0) puts("-1");else cout<<ans<<endl;return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的2018 ICPC Asia Jakarta Regional Contest J. Future Generation 状压dp的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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