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• 題意：
• 思路：

題意：

給你一個奇數$n$，讓你構造一個$n?n$的矩陣，矩陣的每個位置依次填上$[1,n?n]之內的數$，滿足每行、每列、以及主對角線的和都是奇數。

$n\le 49$

思路：

又是一個不能看范圍的構造題。

由于每行、每列、主對角線和都需要是奇數，所以需要保證要加的數有奇數個奇數才可以，再進一步發現有$\frac{n?n}{2}+1$個奇數，我們考慮構造一個菱形，比如下面這個圖

我們考慮將菱形內的所有數都填上奇數，其他位置都是偶數，這樣構造出來的矩陣一定是合法的。

因為它保證了每行、每列、主對角線都有奇數個奇數。

貌似不需要費這么大勁，直接構造一個幻方即可。

// Problem: C. Magic Odd Square // Contest: Codeforces - Educational Codeforces Round 16 // URL: https://codeforces.com/problemset/problem/710/C // Memory Limit: 256 MB // Time Limit: 1000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native") //#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #include<random> #include<cassert> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n; int a[100][100];int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);cin>>n;int now=1;for(int i=1;i<=n;i++) {if(i<=n/2+1) {for(int j=n/2+1-i+1,len=i*2-1;len;j++,len--) a[i][j]=now,now+=2;} else {for(int j=i-n/2,len=(n-i)*2+1;len;j++,len--) a[i][j]=now,now+=2;}}now=2;for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(!a[i][j]) a[i][j]=now,now+=2;for(int i=1;i<=n;i++) {for(int j=1;j<=n;j++) {printf("%d ",a[i][j]);}puts("");}return 0; } /**/

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Educational Codeforces Round 16 C. Magic Odd Square 矩阵构造的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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