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題意：

給你一顆$n$個點的樹，每條邊為黑色或者白色，問滿足以下條件的路徑條數：路徑上存在一個不是端點的點，使得兩端點到該點的兩條路徑上兩種顏色的邊數相等。

$1\le n\le 100000$

思路：

統計樹上路徑問題顯然需要用到點分治了，這個題維護的信息比較麻煩，想明白了思路還需要考慮如何做才能使代碼變得簡便好寫。

考慮點分治每個步驟需要算的貢獻，在選出重心之后，之后的子樹中就不會包含重心這個點，所以貢獻需要算每顆包含重心的子樹內的路徑以及這些子樹之間構成的路徑的貢獻，一定不要忘記算包含重心的子樹貢獻，我由于忘記了調了一年。。

讓后就是遍歷每顆子樹了，將$0$看成$?1$，我們記三個變量，從重心到當前點的前綴和，這樣就可以判斷這個點到重心的路徑上是否有一段和為0了，讓后再用數組記一下有多少從重心開始的路徑和為$x$，即$mp[x][0]$，讓后如果第一個變量大于$0$的話，那么也讓$mp[x][1]++$。這個時候統計貢獻就比較容易了，當有一段和為$0$的時候，此時假設前綴和是$x$，那么加上$mp[x][0]$即可，否則加上$mp[x][1]$。讓后一顆包含重心的子樹內自己貢獻的話就是有兩段和為$0$，并且當前這個點的前綴和為$0$，讓答案加$1$即可。

#include<bits/stdc++.h> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1) #define pb push_back using namespace std;const int N=201000,INF=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7,P=100000; typedef long long LL; typedef pair<int,int> PII;int n,k; vector<PII>v[N]; vector<int>q,qt; bool st[N]; int mp[N][2],dis[N]; vector<int>all;int get_size(int u,int f) {if(st[u]) return 0;int ans=1;for(auto x:v[u]) if(x.X!=f) {ans+=get_size(x.X,u);}return ans; }int get_wc(int u,int f,int tot,int &wc) {if(st[u]) return 0;int sum=1,mx=0;for(auto x:v[u]) {if(x.X==f) continue;int now=get_wc(x.X,u,tot,wc);mx=max(mx,now); sum+=now;}mx=max(mx,tot-sum);if(mx<=tot/2) wc=u;return sum; }LL get_dis_ans(int u,int f,int w) {if(st[u]) return 0;LL ans=0;if(dis[w+P]) {ans+=mp[P-w][0];if(w==0&&dis[P]>=2) ans++;} else ans+=mp[P-w][1];dis[w+P]++;for(auto x:v[u]) {if(x.X==f) continue;ans+=get_dis_ans(x.X,u,w+x.Y);}dis[w+P]--;return ans; }void get_dis(int u,int f,int w) {if(st[u]) return;mp[w+P][0]++;if(dis[w+P]>0) {mp[w+P][1]++;}all.pb(w+P);dis[w+P]++;for(auto x:v[u]) {if(x.X==f) continue;get_dis(x.X,u,w+x.Y);}dis[w+P]--; }LL calc(int u) {if(st[u]) return 0;get_wc(u,-1,get_size(u,-1),u);LL ans=0; st[u]=true;for(auto x:v[u]) {ans+=get_dis_ans(x.X,-1,x.Y);get_dis(x.X,-1,x.Y);}for(auto x:all) mp[x][0]=mp[x][1]=0;all.clear();for(auto x:v[u]) ans+=calc(x.X);return ans; }void solve() {scanf("%d",&n);dis[P]=1;for(int i=1;i<=n-1;i++) {int a,b,c; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);if(c==0) c=-1;v[a].pb({b,c});v[b].pb({a,c});}printf("%lld\n",calc(1)); }int main() {int _=1;while(_--) {solve();}return 0; } /* 5 1 2 1 1 3 0 3 4 0 4 5 1 */

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P3085 [USACO13OPEN]Yin and Yang G 点分治的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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