P3358 最长k可重区间集问题(网络流:串联思想)
生活随笔
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P3358 最长k可重区间集问题(网络流:串联思想)
小編覺得挺不錯的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個參考.
P3358 最長k可重區(qū)間集問題
這是一個經(jīng)典模型,給定n個開區(qū)間,選擇一些區(qū)間使得每個位置被覆蓋次數(shù)不超過k,并最大化選擇的區(qū)間長度之和。
首先一個直接的想法就是每一個區(qū)間匹配了它所對應(yīng)的點,但是我們要求選擇一個區(qū)間就必須要全部流過,這個限制不好處理,這種一流對多流的問題我們有一個思路就是利用串聯(lián),這樣能夠使得整個區(qū)間都受到影響。
那么具體建圖就是將圖建成一個鏈,然后每次一個區(qū)間就連接對應(yīng)端點,流量為1費用為長度,然后從源點到1號點的流量限制為k,這樣就限制了一個點只會有k個區(qū)間覆蓋。
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