CF1251F Red-White Fence

現在給出了n個白板，m個紅板，然后將其按照題目要求放成一排，要求最終周長為qi的方案數。

首先因為有高度的單調性，所以我們可以直接把周長轉化為紅板的高度和白板的數量，然后因為紅板數量很少，我們可以直接枚舉。

然后問題轉化為選擇n個白板的方案數，對于k個高度不同的白板可以發現方案數就是$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}\right)2^k$。

如果高度相同有一個很巧妙的結論就是方案數為$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{2k}\right)$因為我們相當于對其構成了一個映射，如果選擇第一個就放左邊，選擇第二個就放右邊，都選就兩邊都放，所以我們把這兩種情況卷起來就是答案。

總結

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