P3835 【模板】可持久化平衡樹

好久沒有打平衡樹了，趕緊來復(fù)習(xí)一下，平衡樹這種東西還是很有用的，可以很靈活地解決一些問題。

fhq_treap
這道題是可持久化的權(quán)值平衡樹，支持以下幾個操作
1、 插入 xxx

2、 刪除 xxx（若有多個相同的數(shù)，應(yīng)只刪除一個，如果沒有請忽略該操作）

3、 查詢 xxx 的排名（排名定義為比當(dāng)前數(shù)小的數(shù)的個數(shù) +1+1+1）

4、查詢排名為 xxx 的數(shù)

5、 求 xxx 的前驅(qū)（前驅(qū)定義為小于 xxx，且最大的數(shù)，如不存在輸出-1）

6、求 xxx 的后繼（后繼定義為大于 xxx，且最小的數(shù)，如不存在輸出-1）

對于fhq_treap基本上所有操作都是依賴于split和merge完成的，還有一些操作是依靠基本的遍歷，就是在樹上二分處理了。
插入刪除都是直接split和merge，查詢排名就是split然后查看siz，查詢排名為k的數(shù)，就是遍歷過程中二分，查詢前驅(qū)就是split后查詢最大的數(shù)，查詢后繼就是split后查詢最小的數(shù)。

還有一個可持久化的關(guān)鍵就是，每次split和merge一旦需要利用到新的信息，就新建一個節(jié)點儲存，可以發(fā)現(xiàn)這樣新建的節(jié)點個數(shù)是與深度同階的。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的P3835 【模板】可持久化平衡树的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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