數字

求解滿足從n+1到2n中有恰好m個數字含有k個1的n，并求出個數

首先看到二進制的問題，我們需要尋找性質，首先考慮n+1和2n的性質，然后這道題中我們設f(n,k)表示n+1到2n中的數字含k個1的個數。
然后考慮f(n+1,k)=f(n,k)+[2n+1含k個1]，所以我們發現這個東西是單調遞增的，可以考慮二分。
又有k>1時f(n,k)<f(2n,k)因為可以構成映射，并且可以通過移動一個1到末尾增加個數。所以答案上界不會超過2e18但是需要特判k=1和m=0的情況。
然后現在問題就是如何快速求解f(n,k)然后考慮前綴和求解g(n,k)表示1到n中含k個1的數個數，然后考慮枚舉和n第一個不同的位，這樣枚舉第一個不同的位上這個數一定是0，然后后面就可以隨便選擇了，就可以使用組合數計算求解了。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数字（进制/二分/组合数学）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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