P6378 [PA2010] Riddle

n個點m條邊的無向圖，分為k個部分，從每個部分選擇恰好一個關鍵點，使得每條邊至少有一個端點是關鍵點。

首先有這么多的限制，實際上就是一個選或者不選的問題，每條邊的限制相當于一個不選就必須選另一個，每個部分的限制就是一旦選擇某一個就不能選其他的，所以可以很好地用2-sat來表示。

現在還有一個問題就是如何滿足恰好一個關鍵點，如何避免不選的情況，但是發現如果不選說明這部分點之間沒有連邊，否則就必須選了，那么我們就可以任選一個點作為關鍵點，不影響答案。

然后考慮部分限制的圖怎么建，本質上就是向除了自己的其他所有非點連邊，那么這是一個常見的前后綴優化建圖的套路，優化之后圖的聯通性沒有發生變化。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P6378 [PA2010] Riddle（2-sat/前后缀优化建图）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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