A: 組隊

輸入數據

編號 號位1 2 3 4 51 97 90 0 0 0 2 92 85 96 0 0 3 0 0 0 0 93 4 0 0 0 80 86 5 89 83 97 0 0 6 82 86 0 0 0 7 0 0 0 87 90 8 0 97 96 0 0 9 0 0 89 0 0 10 95 99 0 0 0 11 0 0 96 97 0 12 0 0 0 93 98 13 94 91 0 0 0 14 0 83 87 0 0 15 0 0 98 97 98 16 0 0 0 93 86 17 98 83 99 98 81 18 93 87 92 96 98 19 0 0 0 89 92 20 0 99 96 95 81

這題直接暴力就完事了，時間復雜度是20的5次方3.2E6,完全不會超時。

#include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> int visit[30],ans; using namespace std; struct people {int score[6]; }a[30];//存入同一個人的不同位置分數void dfs(int pos,int sum) {//sum是當前枚舉分數，pos是當前枚舉的位置。if(pos==6) {ans=max(ans,sum);return ;}for(int i=1;i<=20;i ) {if(!visit[i]) {visit[i]=1;dfs(pos 1,sum a[i].score[pos]);visit[i]=0;}} } int main() {freopen("D:\\MY\\ce.txt","r",stdin);int t;ans=0;for(int i=1;i<=20;i ) {visit[i]=0;cin>>t;for(int j=1;j<=5;j )cin>>a[i].score[j];//這個人在第i位的分數。}dfs(1,0);cout<<ans<<endl;return 0; }

最后答案是490.

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B: 年號字串

這題是普通進制的轉換，沒什么特別。
但是這里最重要的就是對于余數是零的要進行處理，將其轉換為26，也就是Z。

#include<iostream> char a[30],ans[30]; using namespace std; void init() {for(int i=0;i<26;i )a[i 1]=(char)('A' i); } int main() {init();//初始化數組a,為A~Z。int n;while(cin>>n) {int pos=0;while(n) {int t=n%26;if(t==0) {//這一步中，對于余數是零的要轉化為26， t=26;//所以n要減去26，t要是26。 n-=26;}ans[pos ]=a[t];n/=26;}pos--;for(int i=pos;i>=0;i--)cout<<ans[i];cout<<endl;} return 0; }

答案是BYQ.

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C: 數列求值

簡單的遞歸，遞歸的時候磨去10000，保留最后4位數字，
但是這里的第20190324項可能過于大，單純的遞歸可能出不來結果。
~可以寫個記憶化。
~或者寫個for遞推跑出來。
~再高級一點就是矩陣快速冪了。
一、遞推寫法

#include<iostream> #define mood 10000 const int maxn=3e7; int a[maxn]={0,1,1,1}; using namespace std; int main() {for(int i=4;i<=20190324;i )a[i]=(a[i-1] a[i-2] a[i-3])%mood;cout<<a[20190324];return 0; }

二、記憶化遞歸

#include<iostream> #define mood 10000 const int maxn=3e7; int a[maxn]={0,1,1,1}; using namespace std; int dfs(int s) {if(a[s]) return a[s];a[s]=(dfs(s-1) dfs(s-2) dfs(s-3))%mood;return a[s]; } int main() {int n=20190324;printf("%d\n",dfs(n));return 0; }

這個試過了，跑不出來，到十萬多的時候就不行了
三、矩陣快速冪

#include<iostream> #define mood 10000 typedef long long ll; const int N=3; using namespace std; struct unit {ll a[N][N]; };unit the(unit a,unit b) {unit temp;for(int i=0;i<N;i )for(int j=0;j<N;j ) {temp.a[i][j]=0;for(int k=0;k<N;k )temp.a[i][j]=(temp.a[i][j] a.a[i][k]*b.a[k][j])%mood;}return temp; } int main() {int n;while(cin>>n) {if(n<=3) {cout<<1<<endl;continue;}unit ans={1,1,1,0,0,0,0,0,0};unit temp= {1,1,0,1,0,1,1,0,0};n-=3;while(n) {if(n&1) ans=the(ans,temp);temp=the(temp,temp);n>>=1;}cout<<ans.a[0][0]<<endl;}return 0; }

答案是4659.

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D: 數的分解

#include<iostream> int ans[5]={1},sum; using namespace std; bool judge(int x) {while(x) {int t=x%10;if(t==2||t==4)return true;x/=10;}return false; } int main() {sum=0;int n=2019;for(int i=1;i<=n;i ) {if(judge(i))continue;for(int j=i 1;j<=n;j ) {if(i j>=n)break;if(judge(j)||i==j)continue;for(int k=j 1;k<=n;k ) {if(i j k>n)break;if(judge(k)||k==i||j==k)continue;if(i j k==n)sum ;}}}cout<<sum<<endl;return 0; }

直接暴力，一秒之內出結果，但是要注意，i<j<k這樣才能保證，不會出現重復的情況，
這里的剪枝除了有 i<j<k，
還要注意當i j>=n || i j k>n的時候要直接break出去。
本來想用dfs的遞歸的，但是一直剪枝出問題，出不來正確答案，就用這個for循環吧，
答案40785.

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E: 迷宮
這個看參考我的上一篇博客，2019藍橋杯E題迷宮

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F: 特別數的和

#include<iostream> using namespace std; bool judge(int x) {while(x) {int t=x%10;if(t==2||t==0||t==1||t==9)return true;x/=10;}return false; } int main() {int n;while(cin>>n) {int sum=0;for(int i=1;i<=n;i )if(judge(i))sum =i;cout<<sum<<endl;}return 0; }

一個循環加一個judge函數判斷數字是否含有2，0，1，9，
直接暴力，最大10000的測試樣例也是秒出，感覺比前面的題都更水。

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G：完全二叉樹的權值


只要判斷當前值的數組下標是再哪一深度下就行了，第i層深度共有
2^{(i-1)個數，這里的最大N<=100000,而2}17是131072，因此最多有17 1=18層

#include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> typedef long long ll; ll a[20];//存放第i-1層的權值。 using namespace std; int main() {int n;while(cin>>n) {memset(a,0,sizeof(a));int l;for(int i=0;;i )//尋找最大深度層。if(n<=pow(2,i)) {l=i;break;}int pos=0,flag;ll ans=0;for(int i=0;i<=l;i ) {int longs=pow(2,i);for(int j=0;j<longs&&pos <n;j ){//讀入的操作，定義一個ll temp; //pos來保證讀入的數字個數cin>>temp; //與n是一樣的。a[i] =temp;}if(a[i]>ans) {ans=a[i];flag=i 1;//i是深度-1，所以真正深度應該是i 1。}}cout<<flag<<endl;}return 0; }

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H：等差數列

#include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> const int maxn=100010; int a[maxn]; using namespace std; int gcd(int x,int y) {if(y==0) return x;return gcd(y,x%y); } int main() {int n;while(cin>>n) {for(int i=0;i<n;i )cin>>a[i];sort(a,a n);int mina=a[0],maxa=a[n-1];for(int i=1;i<n;i )a[i-1]=a[i]-a[i-1];sort(a,a n-1);if(a[0]==0) {cout<<n<<endl;continue;}int step=a[0];for(int i=1;i<n-1;i ) {if(a[i]%step==0)continue;step=gcd(step,a[i]);}cout<<(maxa-mina)/step 1<<endl;}return 0; }

思路就是排序找對大的數和最小的數，然后求得有序數的兩數之間的差，然后再找這些差之間的最大公因數，
最后對求得的公因數進行分類，
為零時，就是常數列，所以長度時n
不為零時，長度是（最大值減最小值）/所得的公因數 1。

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寫了這一題，我真正明白了暴力杯這個稱號，我都這么折騰了，他還是不超時，以后有什么題不能優化，直接暴力就完事了。

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I：后綴表達式.

這道題就是有點難搞清楚n，m之間的關系，
假設m為零，答案很簡單了，就是n 1個數相加。
當m不為零時，我們可以通過括號把所有的加號變成減號。所以這道題目就變成了，都是加號，或者都是減號的問題，都是加號的問題上面已近考慮完了，
下面我們來考慮都是減號的問題，假設符號數時n m=L減號我們又可以通過加括號的方式，減去1~~L個數，最少減去一個數，最多減去L個數，
于是這里有兩種特殊情況：
全是負數，這里我們應當選取最大的負數不添加減號。
全是正數，這里我們應但選取最小的負數添加減號。

#include<iostream> typedef long long ll; const int maxn=2e5 10; ll a[maxn]; using namespace std; int main() {int n,m,l;cin>>n>>m;l=n m 1;ll minzheng=2000000000,maxfu=-2000000000;int zheng=0,fu=0;for(int i=0;i<l;i ) {cin>>a[i];if(a[i]>0) {zheng ;minzheng=min(minzheng,a[i]);}else if(a[i]<0) {fu ;maxfu=max(maxfu,a[i]); }}ll sum=0;if(m==0) {for(int i=0;i<l;i )sum =a[i];cout<<sum<<endl;}else {if(zheng==l) {for(int i=0;i<l;i )sum =a[i];cout<<sum-2*minzheng<<endl;}else if(fu==l) {for(int i=0;i<l;i )sum-=a[i];cout<<sum 2*maxfu<<endl;}else {for(int i=0;i<l;i ) {if(a[i]>0)sum =a[i];elsesum-=a[i];}cout<<sum<<endl;}}return 0; }

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J: 靈能傳送.


菜雞的我看完這道題，就只會一個公式，( a[i-1] , a[i] , a[i-1] ) 轉變后變成了，
（ a[i-1] a[i] , -a[i] , a[i 1] a[i] ),
然后想到要用前綴和或者差分，但還是不知道怎么寫。在B站看了yxc大佬的acwing視頻后，才明白如何寫
這道題大致分為兩種情況，在對情況進行討論前，我們設定一些必要的約定。
數組讀入從1開始，一直到n，我們假設sum數組，sum[i]表示的是第i項的前綴和，設定s0=0，對上述公式的變換就可以寫成
(sum[i-1] , sum[i] , sum[i 1])變成（sum[i] , sum[i-1] , sum[i 1])
這里不難發現，就是對下標從 1~（n-1）的前綴和數組進行交換，
—、第一種情況，如圖
這是最佳排列方式

假設最大的一項和最小的一項在第0個和第n個前綴和中。
要保證每兩項之間的差的絕對值最小，只有降序排列（最大在首，最小在尾。），或者升序排列（最小在首，最大在尾。）
二、第二種情況，如圖
這個是這種情況的最佳排列方式

最大和最小不一定都在首尾，先把選點排序，
這里我們的選點方式應該是跳躍式的選點方式，如果，有兩個選點相連，那么一定有，兩個選點的間距大于二，那么最大值一定會比這兩個相連的選點的值更大，
我們把因為第0個位置和第n個位置不能變，
我們把所有選點投射到y軸上，從數值為sum[0]的點開始向下，step=2的步長選點，從數值為sum[n]的點開始向上選點，step也是2，然后把剩下的點，按照升序補齊中間的一段。在對整個前綴和求出兩個之間絕對值最大的數。

#include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> typedef long long ll; const int maxn=300010; ll sum[maxn],a[maxn];//sum是用存放排序前的前綴和數組，a是用來存放最后答案的前綴和數組。 int visit[maxn]; using namespace std; int main() { // freopen("D:\\MY\\ce.txt","r",stdin);int t;cin>>t;while(t--) {int n;cin>>n;sum[0]=0;//初始化第一個前綴和為0.for(int i=1;i<=n;i ) {ll t;cin>>t;sum[i]=sum[i-1] t;//存放初始前綴和。}ll s0=sum[0],sn=sum[n];if(s0>sn) swap(s0,sn);//交換順序，滿足s0<sn，便于運算，sort(sum,sum n 1);//對前綴和數組排序，s0=lower_bound(sum,sum n 1,s0)-sum;//找到s0位于sum數組種的位置。sn=lower_bound(sum,sum n 1,sn)-sum;//找到sn位于sum數組中的位置。int l=0,r=n;memset(visit,0,sizeof(visit));for(int i=s0;i>=0;i-=2) {//從s0開始向下找數。a[l ]=sum[i];visit[i]=1;}for(int i=sn;i<=n;i =2) {//從sn開始向上招數。a[r--]=sum[i];visit[i]=1;}for(int i=0;i<=n;i )//用剩下的數補齊a數組。if(!visit[i])a[l ]=sum[i];ll ans=0;for(int i=1;i<=n;i )ans=max(ans,abs(a[i]-a[i-1]));//最后得到絕對值最大的數，cout<<ans<<endl;}return 0; }

終于寫完了這篇題解了。
心得：
除了后兩道題是我真不會的，但是前面的題在oj上提交我也不能保證一次就對。還有就是，我這次真正明白了什么是藍橋杯，“暴力杯”了，藍橋杯的題實在不能優化，就直接暴力完事了。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的2019年第十届蓝桥杯 C / C ++省赛 B 组真题题解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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