Codeforces Round #653 (Div. 3)

Required Remainder

Thinking(binary search)

既然是找最大值問題，我又懶得去推式子，于是我直接就上了一個二分，二分寫法比結論稍微繁瑣了一點吧，但是還是挺好想的。

根據題意，我們的任務就是找到一個最大的數，滿足$ans=k?x+y<=n$，于是我們就可以通過二分枚舉$k$，來得到我們的答案。通過題目給定的$x,y,z$的范圍，我們可以確定二分的區間最多不過$01^9$。

Coding

#include <bits/stdc++.h> #define mp make_pair #define pb push_backusing namespace std;typedef long long ll; typedef pair<int, int> pii; typedef unsigned long long ull;const int inf = 0x3f3f3f3f; const double pi = acos(-1.0); const double eps = 1e-7;inline ll read() {ll f = 1, x = 0;char c = getchar();while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1;c = getchar();}while(c >= '0' && c <= '9') {x = (x << 1) + (x << 3) + (48 ^ c);c = getchar();}return f * x; }const int N = 1e6 + 10;char str[N];int main() {// freopen("in.txt", "r", stdin);// freopen("out.txt", "w", stdout);// ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);int _ = read();while(_--) {ll x = read(), y = read(), n = read();ll l = 0, r = 1e9 + 10;while(l < r) {ll mid = l + r + 1 >> 1;if(mid * x + y <= n) l = mid;else r = mid - 1;}printf("%lld\n", l * x + y);}return 0; }

Multiply by 2, divide by 6

Thinking

判斷能否通過0個或者多個乘二的操作，使數字變成6的倍數。我們想想6的兩個質因子$2,3$，要想達到這個目的，對于初始的$n$，只可能有這兩種質因子，否則我們一定達不到我們的目標。于是我們可以先對$n$，進行$2,3$的質因數提取，假設得到的$2$的因子個數是$num2$， $3$的因子個數是$num3$，因為我們是同時消去$2,3$因子的，并且只能增加或者不增加$2$的因子個數，所以只有當$num2<=num3$時，才能保證我們可以消去所有的$2,3$因子，最后變成$1$。

Coding

#include <bits/stdc++.h> #define mp make_pair #define pb push_backusing namespace std;typedef long long ll; typedef pair<int, int> pii; typedef unsigned long long ull;const int inf = 0x3f3f3f3f; const double pi = acos(-1.0); const double eps = 1e-7;inline ll read() {ll f = 1, x = 0;char c = getchar();while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1;c = getchar();}while(c >= '0' && c <= '9') {x = (x << 1) + (x << 3) + (48 ^ c);c = getchar();}return f * x; }const int N = 1e6 + 10;char str[N];int main() {// freopen("in.txt", "r", stdin);// freopen("out.txt", "w", stdout);// ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);int _ = read();while(_--) {ll n = read();int num2 = 0, num3 = 0;while(n % 3 == 0) {n /= 3;num3++;}while(n % 2 == 0) {n /= 2;num2++;}//最后n不是1說明還存在其他的質因子。if(n != 1 || num2 > num3) puts("-1");else printf("%d\n", num3 + num3 - num2);}return 0; }

Move Brackets

Thinking(Stack)

我們先找到所有的符合匹配的括號，最后就只剩下一種非法的括號了，以這種形式存在$)($形成$)))))((((($這樣的排列，所以我們只需要將其后面的移到前面去，或者前面的移到后面去，任選一種進行操作，因此我們的花費將會是最后無法匹配的括號的對數，也就是棧中的元素的一半。

Coding

#include <bits/stdc++.h> #define mp make_pair #define pb push_backusing namespace std;typedef long long ll; typedef pair<int, int> pii; typedef unsigned long long ull;const int inf = 0x3f3f3f3f; const double pi = acos(-1.0); const double eps = 1e-7;inline ll read() {ll f = 1, x = 0;char c = getchar();while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1;c = getchar();}while(c >= '0' && c <= '9') {x = (x << 1) + (x << 3) + (48 ^ c);c = getchar();}return f * x; }const int N = 1e6 + 10;char str[N];int main() {// freopen("in.txt", "r", stdin);// freopen("out.txt", "w", stdout);ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);int _; cin >> _;while(_--) {int n; cin >> n;stack<char> stk;for(int i = 1; i <= n; i++) {char temp; cin >> temp;if(stk.empty() || stk.top() == temp || temp == '(') stk.push(temp);else stk.pop();}printf("%d\n", stk.size() / 2);}return 0; }

Zero Remainder Array

Thinking

對于給定的序列，我們需要的就是$x(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}k)=(1,2\dots \dots k?2,k?1)$，這樣的數，才能使我們的序列變成都是$k$的倍數，假定$k=4$，數組中存在兩個數分別為$3,7$， 他們有一個共同點$3(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}k)=7(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}k)$，也就是說我們在$x(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}k)$從$0?>k?1$，的一趟循環中，最多只能使其中的一個數變成$a_i(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}k)=0$，想必看到這里應該就搞懂了這道題了，我們就是要找到$a_i(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}k)$后出現的次數最多的非零數，當有多個出現次數相同的數時我們取$a_i(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}k)$的最小值，因為那個最小值一定是當$x$足夠大的時候才會滿足條件。

Coding

#include <bits/stdc++.h> #define mp make_pair #define pb push_backusing namespace std;typedef long long ll; typedef pair<int, int> pii; typedef unsigned long long ull;const int inf = 0x3f3f3f3f; const double pi = acos(-1.0); const double eps = 1e-7;inline ll read() {ll f = 1, x = 0;char c = getchar();while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1;c = getchar();}while(c >= '0' && c <= '9') {x = (x << 1) + (x << 3) + (48 ^ c);c = getchar();}return f * x; }const int N = 2e5 + 10;int a[N];int main() {// freopen("in.txt", "r", stdin);// freopen("out.txt", "w", stdout);// ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);int _ = read();while(_--) {int n = read(), k = read();for(int i = 1; i <= n; i++) {a[i] = read();a[i] %= k;}sort(a + 1, a + 1 + n, greater<int> ());int now_num = 1, ansn = a[1], num = 1;for(int i = 2; i <= n && a[i] != 0; i++) {if(a[i] == a[i - 1]) now_num++;else now_num = 1;if(now_num >= num) ansn = a[i], num = now_num;}if(ansn == 0){puts("0");continue;}// cout << num << " " << ansn << endl;printf("%lld\n", 1ll * k * (num - 1) + k - ansn + 1);}return 0; }

Reading Books (easy version)

Thinking(Sort, greedy)

題意這里就不說明了，對于給定的條件，我們要同時滿足$AliceandBob$都要讀至少$k$本書，所以我們可以指定一個策略，不管這本書是$AliceorBob$喜歡，還是他們兩同時喜歡，我們都同時增加$AliceandBob$的當前的書的數量，因此在之前我們就需要對書本分類$Alice$喜歡的數組a，$Bob$喜歡的數組b，兩個人都喜歡的數組c。接下來就時對這三個數組分別按照元素大小從小到大進行排序

當我們當前枚舉的$a_i+b_j<=c_k$時我們顯然貪心的選擇$a_i,b_j$這兩本書，所以我們的總花費將會變成$ans+=a_i+b_j$，否則的話我們將會選擇$c_k$，花費將變成$ans+=c_k$。

當我們第一個點枚舉完了后，大致存在三種情況$a$不可選，$b$不可選，$c$不可選。

所以接下來的枚舉我們必須分類討論了當$a||b$，不可選的時候，我們要達到條件只能通過選擇$c$來進行。否則的話我們就只能選擇$a,b$兩個組合選取了。

Code

#include <bits/stdc++.h> #define mp make_pair // #define pb push_backusing namespace std;typedef long long ll; typedef pair<int, int> pii; typedef unsigned long long ull;const int inf = 0x3f3f3f3f; const double pi = acos(-1.0); const double eps = 1e-7;inline ll read() {ll f = 1, x = 0;char c = getchar();while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1;c = getchar();}while(c >= '0' && c <= '9') {x = (x << 1) + (x << 3) + (48 ^ c);c = getchar();}return f * x; }const int N = 2e5 + 10;struct Node {int value, fa, fb;void input() {value = read(), fa = read(), fb = read();}void out() {printf("%d %d %d\n", value, fa, fb);}bool operator < (const Node & t) const {return value < t.value;} }a[N], b[N], c[N], in; //結構體就是數組的用處，不用管。是我自己一開始思路想的有點復雜，然后就寫了這么一個結構體。int main() {// freopen("in.txt", "r", stdin);// freopen("out.txt", "w", stdout);// ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);int n = read(), k = read(), na = 0, nb = 0, nc = 0;for(int i = 1; i <= n; i++) {in.input();if(in.fa && in.fb) c[++nc] = in;else if(in.fa) a[++na] = in;else if(in.fb) b[++nb] = in;//一定要注意特判 0 0的情況。}// cout << na << " " << nb << " " << nc << endl;sort(a + 1, a + 1 + na);sort(b + 1, b + 1 + nb);sort(c + 1, c + 1 + nc);int pa = 1, pb = 1, pc = 1, flag = 0;int numa = 0, numb = 0;ll ans = 0;while(pa <= na && pb <= nb && pc <= nc) {if(a[pa].value + b[pb].value <= c[pc].value) {ans += a[pa].value + b[pb].value;pa++, pb++;}else {ans += c[pc].value;pc++;}numa++, numb++;if(numa >= k && numb >= k) {flag = 1;break;}}// cout << ans << " " << numa << " " << numb << endl;if(flag) {printf("%lld\n", ans);return 0;}if(pa > na || pb > nb) {while(pc <= nc) {ans += c[pc].value;pc++;numa++, numb++;if(numa >= k && numb >= k) {flag = 1;break;}}}else {while(pa <= na && pb <= nb) {ans += a[pa].value + b[pb].value;pa++, pb++;numa++, numb++;if(numa >= k && numb >= k) {flag = 1;break;}}}if(flag) {printf("%lld\n", ans);return 0;}puts("-1");return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Codeforces Round #653 (Div. 3)(A, B, C, D, E1详解)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。