Bitset優化Dp

題目鏈接

一般DP做法

顯然后面的數是與前面的數字相關的，所以我們有dp數組，$dp[i][j]$選取了$j$個數，$i$是否可以被創造出來，如果可以其值為1，否則為0。

所以我們顯然有如下的狀態轉移方程：

n = read();dp[0][0] = 1;//初始化，一開始dp[0][0]就是是滿足條件的。for(int i = 1; i <= n; i++) {l = read(), r = read();for(int j = l; j <= r; j++) {for(int k = 0; k + j * j < N; k++)dp[k + j * j][i] |= dp[k][i - 1];//開始暴力dp。}}int ans = 0;for(int i = 0; i < N; i++) if(dp[i][n]) ans++;

簡單分析一下復雜度$100?100?1000000$顯然$tle$，所以我們可以考慮用$bitset$來表示dp，這樣可以達到常數級別的狀態轉移。

Bitset AC代碼

這里的關系只有兩個相鄰的數組間進行轉換，可以考慮更為高效的滾動數組進行空間優化處理。

/*Author : lifehappy */ #pragma GCC optimize(2) #pragma GCC optimize(3) #include <bits/stdc++.h> #define mp make_pair #define pb push_back #define endl '\n'using namespace std;typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int, int> pii;const double pi = acos(-1.0); const double eps = 1e-7; const int inf = 0x3f3f3f3f;inline ll read() {ll f = 1, x = 0;char c = getchar();while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1;c = getchar();}while(c >= '0' && c <= '9') {x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);c = getchar();}return f * x; }void print(ll x) {if(x < 10) {putchar(x + 48);return ;}print(x / 10);putchar(x % 10 + 48); }const int N = 1000005;// int dp[N][110], n, l, r;bitset<N> dp[110];int main() {// freopen("in.txt", "r", stdin);// freopen("out.txt", "w", stdout);// ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);// n = read();// dp[0][0] = 1;// for(int i = 1; i <= n; i++) {// l = read(), r = read();// for(int j = l; j <= r; j++) {// for(int k = 0; k + j * j < N; k++)// dp[k + j * j][i] |= dp[k][i - 1];// }// }// int ans = 0;// for(int i = 0; i < N; i++) if(dp[i][n]) ans++;// printf("%d\n", ans);int n = read();dp[0].set(0);for(int i = 1; i <= n; i++) {int l = read(), r = read();for(int j = l; j <= r; j++)dp[i] |= dp[i - 1] << j * j;}printf("%d\n", dp[n].count());return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的C简单瞎搞题（牛客练习赛22）（bitset优化dp）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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