P2662 牛場圍欄

思路

假設我們已經知道同余最短路是什么了，這里就不再過多贅述。

我們要盡可能地得到更多地課建成地邊，那么我們必然要選一個$base$相對小的，因此我們可以對所有的棍子排個序，然后取$a[1]?m$作為我們選取的$base$。

接下來就是考慮建邊了，參考這篇博客，我們對所有的可能的邊都建立一條與$base$同余的邊，即

for(int i = 1; i < n; i++)for(int j = 0; j < base; j++)for(int k = a[i] - m; k <= a[i]; k++)add(j, (j + k) % base, k)// from, to, value;

接下來就是跑一遍$spfa||dijkstra$，得到我們的$dis$數組。這里我再說明一下$dis$數組的含義：

$eg.dis[i]=x$表示的是$x\equiv i(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}base)$，$x$是滿足要求的最小值。

所以當進行答案的統計的時候，如果發現有$dis$數組沒有被訪問過，說明有若干同余的圍欄是不可能得到的，這個時候沒有最大值。否則的話，我們的答案將會是，所有$dis$數組中$dis?base$的最大值，原因就在上面$dis$數組所講訴的含義。

代碼

/*Author : lifehappy */ #pragma GCC optimize(2) #pragma GCC optimize(3) #include <bits/stdc++.h> #define mp make_pair #define pb push_back #define endl '\n'using namespace std;typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int, int> pii;const double pi = acos(-1.0); const double eps = 1e-7; const int inf = 0x3f3f3f3f;inline ll read() {ll f = 1, x = 0;char c = getchar();while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1;c = getchar();}while(c >= '0' && c <= '9') {x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);c = getchar();}return f * x; }void print(ll x) {if(x < 10) {putchar(x + 48);return ;}print(x / 10);putchar(x % 10 + 48); }const int N = 3e3 + 10;int n, m, a[N];bool visit[N];ll dis[N]; vector<pii> G[N];void spfa() {memset(dis, 0x3f, sizeof dis);queue<int> q;q.push(0);visit[0] = 1, dis[0] = 0;while(q.size()) {auto temp = q.front();q.pop();visit[temp] = 0;for(auto i : G[temp]) {if(dis[i.first] > dis[temp] + i.second) {dis[i.first] = dis[temp] + i.second;if(!visit[i.first]) {q.push(i.first);visit[i.first] = 1;}}}} }int main() {// freopen("in.txt", "r", stdin);// freopen("out.txt", "w", stdout);// ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);n = read(), m = read();for(int i = 1; i <= n; i++) a[i] = read();sort(a + 1, a + 1 + n);if(a[1] - m <= 1) {puts("-1");return 0;}int base = a[1] - m;for(int i = 1; i <= n; i++) {for(int j = 0; j < base; j++) {for(int k = a[i] - m; k <= a[i]; k++) {G[j].pb(mp((j + k) % base, k));}}}spfa();ll ans = 0;for(int i = 1; i < base; i++) {if(dis[i] == 0x3f3f3f3f3f3f3f3f) {puts("-1");return 0;}ans = max(ans, dis[i] - base);}cout << ans << endl;return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P2662 牛场围栏（同余最短路）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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