一、實驗目的

1.掌握數字簽名的基本原理，理解RSA算法如何提供數字簽名。

2.熟悉實驗環境和加密軟件CrypTool 1.4(CrypTool 2)的使用。

3.編寫代碼實現簽名算法。

二、實驗內容

1. 運行CrypTool 1.4(CrypTool 2)，使用RSA算法對消息進行簽名操作，選擇公鑰PK=(e,N),私鑰為sk=(d,N)。例如：

消息：

Out of all cryptographic primitives, the digital signature using public key cryptography is considered as very important and useful tool to achieve information security. Apart from ability to provide non-repudiation of message, the digital signature also provides message authentication and data integrity.

密鑰：e = 11

N =

97837973726418359868516951718991281325771149750958732944765111213631328027493925740023000937277990315891588119835562940190113563334615471147089645563941484459898854377253031679968434226000865737244299665393453851802313775580309976978804698982229486068546397607971083305570968358870209409102684170827187712579

d =

53366167487137287201009246392177062541329718045977490697144606116526178924087595858194364147606176535940866247183034331012789216364335711534776170307604435275621882890925722486791216663911766481240927473604083681494108652553529557950472379863877351129463207267185120618342084129306558631987155442108022251891

1. 編程實現RSA/ElGamal簽名算法并測試簽名和驗證過程。要求消息頭部包含作者的姓名拼音，并通過哈希函數SHA-1得到消息摘要，對摘要進行簽名，編程語言不限。

• 實驗步驟

實驗（1）：

1. 通過課堂與課本得知，RSA簽名和實驗4中的RSA算法正好相反，解密對應于簽名，且解密的密鑰為加密者的私鑰。加密對應于驗證，于是打開Cryptool2.1使用RSA解密算法生成16進制文件。如圖一、二。

?

圖一：簽名過程

?

圖二：驗證過程

實驗（2）：

1、運用python自帶的庫生成sha-1消息摘要（圖三）：

?

圖三：sha-1實現

2、將實驗4的RSA算法實現倒置，解密對應簽名，加密對應驗證（如圖四，五）

?

圖四：解密對應簽名

?

圖五：加密對應驗證

• 實驗結果

實驗（1）：

數字簽名：

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

RSA加密后生成的密文：

Out of all cryptographic primitives, the digital signature using public key cryptography is considered as very important and useful tool to achieve information security. Apart from ability to provide non-repudiation of message, the digital signature also provides message authentication and data integrity.

與原文相同，驗證成功。

實驗（2）：

私鑰對消息摘要進行簽名后，運用公鑰驗證簽名，結果與摘要相同，驗證成功！（如圖六）

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圖六：運行結果

• 實驗心得

本次實驗的綜合性較高，運用了前幾課的知識，包括sha-1算法生成消息驗證碼，RSA算法實現不對稱加密，在運用其不對稱加密的性質實現數字簽名，而這一切都是基于復雜的離散對數問題。Sha-1算法生成固定長度但又對明文具有強抗碰撞性，使得對摘要生成的簽名長度很短都能達到較好的驗證效果。

• 附錄 （程序代碼）

from random import randintfrom datetime import datetimeimport hashlib"""判斷是否是素數"""def is_sushu(sushu):for i in range(2,sushu):if sushu % i == 0:return Falsereturn True"""隨機生成指定范圍的大素數"""def Create_Sushu():while True:sushu = randint(100,1000 )#下限越大，加密越安全，此處考慮計算時間，取值較小if is_sushu(sushu):return sushu"""計算歐拉函數"""def Oula(sushu1 , sushu2):return (sushu1-1)*(sushu2-1)"""判斷是否互質"""def Is_Huzhi(int_min,int_max):for i in range(2,int_min+1):if int_min % i == 0 and int_max % i == 0:return Falsereturn True"""計算公鑰，直接計算編程較簡單，此處考慮了計算效率的優化"""def Creat_E(oula):top = oulawhile True:i = randint(2,top)for e in range(i,top):if Is_Huzhi(e,oula):return etop = i"""計算私鑰"""def Compute_D(oula,e):k = 1while ( k*oula+1 )% e != 0:k+=1return int((k*oula+1)/e)"""將字符串轉成ASCII"""def Transfer_To_Ascii(messages):result = []for message in messages:result.append(? ord(message) )return result"""將列表轉化成字符串"""def Transfer_To_String(string_list):string = ''.join('%s' %id for id in string_list)?????? #有數字不能直接join .join('%s' %id for id in list1))return stringif __name__ == "__main__":"""p、q為大素數
n=p*qoula = （p-1）* （q-1）
e 為公鑰
d 為私鑰
"""print("通信開始，正在計算公鑰與私鑰...")time_start = datetime.now()p = Create_Sushu()q = pwhile p ==q :q = Create_Sushu()n = p * qoula = Oula(p, q)e = Creat_E(oula)d = Compute_D(oula,e)time_end = datetime.now()print(f"計算完成，用時{str(time_end -time_start)}秒 ")print(f"公鑰：n = {str(n)} , e = {str(e)}")print(f"私鑰：n = {str(n)} , d = {str(d)}")m = input('待簽名信息：')hash = hashlib.sha1(m.encode("utf-8")).hexdigest()c_list= Transfer_To_Ascii(hash)print(f"sha-1消息摘要為：{hash}")print("正在簽名...")decode_messages=[]for c in c_list:decode_message = c**d%ndecode_messages.append(chr(decode_message))m_list = Transfer_To_Ascii(decode_messages)print(f"簽名信息：{m_list}")c_list = []for m in m_list:c = m**e%nc_list.append(chr(c))print("正在驗證...")print(f"收到的摘要為：{Transfer_To_String(c_list)}")if Transfer_To_String(c_list) == hash:print("驗證成功！！！")

總結

以上是生活随笔為你收集整理的现代密码学实验五：签名算法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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