GCD

思路

題目要求，對于給定的$n,m$要求有多少數${\sum }_{i=1}^{n}gcd(i,n)>=m$

我們可以對這個式子進行化簡，通過枚舉$d=gcd(i,n)$有

$$\sum _{d\mid n}\sum _{i=1}^{n}gcd(i,d)==d$$

$$=\sum _{d\mid n}\sum _{i=1}^{\frac{n}{d}}gcd(i,d)==1$$

$$=\sum _{d\mid n}?(\frac{n}{d})$$

我們只要在統計答案的時候特判一下$d$就行了。

代碼

/*Author : lifehappy */ #pragma GCC optimize(2) #pragma GCC optimize(3) #include <bits/stdc++.h>#define mp make_pair #define pb push_back #define endl '\n'using namespace std;typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int, int> pii;const double pi = acos(-1.0); const double eps = 1e-7; const int inf = 0x3f3f3f3f;int eular(int x) {int ans = x;for(int i = 2; i * i <= x; i++) {if(x % i == 0) {while(x % i == 0) {x /= i;}ans = ans / i * (i - 1);}}if(x != 1) ans = ans / x * (x - 1);return ans; }int main() {// freopen("in.txt", "r", stdin);// freopen("out.txt", "w", stdout);ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);int T, t = 1; cin >> T;while(T--) {int n, m, ans = 0;cin >> n >> m;for(int i = 1; i * i <= n; i++) {if(n % i == 0) {if(i >= m) {ans += eular(n / i);}if(i * i != n && n / i >= m) {ans += eular(i);}}}cout << ans << endl;}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的HDU 2588 GCD(欧拉函数)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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