C. Goodbye Souvenir

$\sum _{i=L}^{R}i?pr{e}_{A_i}[pr{e}_{A_i}\ge L]$，進一步考慮即$\sum i?pr{e}_{A_i}[i\le R,pr{e}_{A_i}\ge L]$,

① $i\le R$，

② $pr{e}_{A_i}\ge L$

③ 時間$t$維度

由此這個問題被轉化為了一個標準的三維偏序問題，第一維為時間$t$，第二維為$i$，第三維為$pr{e}_{A_i}$，在第三維中動態插入$i?pr{e}_{A_i}$的值。

因此考慮如下一個結構體：

struct {int op, x, y, f, id; };

依次為：存放操作種類，存放$i$，存放$pr{e}_{A_i}$，存放$i?pr{e}_{A_i}$，存放對第幾個詢問貢獻答案。

考慮修改操作，對應$pre[p],p,next[p]$，我們修改的是$p$節點的信息，也就是這個節點不復存在了，

所以顯然加入操作$\{1,p,pre[p],pre[p]?p,0\}$，也就是減去之前存在的$\{1,p,pre[p],p?pre[p],0\}$，

考慮其對后繼的影響，顯然也要減去之前存在的后繼信息，也就是加入$\{1,next[p],p,p?next[p],0\}$，

然后加上修改后其后繼的值$\{1,next[p],pre[p],next[p]?pre[p],0\}$。

同樣的對于修改后，也就是插入了一個新的值，我們也要先刪去當前加入的點的后繼，然后再加入當前點，以及后繼的最新信息。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int N = 1e5 + 10;int a[N], pre[N], n, m, top;ll ans[N], tree[N];set<int> st[N];struct Res {int op, x, y, f, id; }Q[7 * N];bool cmpx(Res a, Res b) {return a.x < b.x; }bool cmpid(Res a, Res b) {return a.id < b.id; }inline int lowbit(int x) {return x & (-x); }void clear(int x) {while (x) {tree[x] = 0;x -= lowbit(x);} }void update(int x, int v) {while (x) {tree[x] += v;x -= lowbit(x);} }ll query(int x) {ll res = 0;while (x <= n) {res += tree[x];x += lowbit(x);}return res; }void CDQ(int l, int r) {if (l == r) {return ;}int mid = l + r >> 1;CDQ(l, mid), CDQ(mid + 1, r);for (int i = l, j = mid + 1; j <= r; j++) {while (i <= mid && Q[i].x <= Q[j].x) {if (Q[i].op & 1) {update(Q[i].y, Q[i].f);}i++;}if (Q[j].op == 2) {ans[Q[j].id] += query(Q[j].y);}}for (int i = l; i <= mid; i++) {clear(Q[i].y);}sort(Q + l, Q + r + 1, cmpx); }int main() {// freopen("in.txt", "r", stdin);// freopen("out.txt", "w", stdout);// ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);scanf("%d %d", &n, &m);for (int i = 1; i <= n; i++) {st[i].insert(0);}for (int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d", &a[i]);pre[i] = *--st[a[i]].end();st[a[i]].insert(i);Q[++top] = {1, i, pre[i], i - pre[i], 0};}for (int i = 1, op, x, y; i <= m; i++) {scanf("%d %d %d", &op, &x, &y);if (op & 1) {auto it = st[a[x]].lower_bound(x);Q[++top] = {1, x, pre[x], pre[x] - x, 0};it++;if (it != st[a[x]].end()) {Q[++top] = {1, *it, pre[*it], pre[*it] - *it, 0};pre[*it] = pre[x];Q[++top] = {1, *it, pre[*it], *it - pre[*it], 0};}st[a[x]].erase(x);a[x] = y;st[a[x]].insert(x);it = st[a[x]].lower_bound(x);it--;pre[x] = *it;Q[++top] = {1, x, pre[x], x - pre[x], 0};++it, ++it;if (it != st[a[x]].end()) {Q[++top] = {1, *it, pre[*it], pre[*it] - *it, 0};pre[*it] = x;Q[++top] = {1, *it, pre[*it], *it - pre[*it], 0};}}else {Q[++top] = {op, y, x, 0, i};}}CDQ(1, top);sort(Q + 1, Q + 1 + top, cmpid);for (int i = 1; i <= top; i++) {if (Q[i].op == 2) {printf("%lld\n", ans[Q[i].id]);}}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的C. Goodbye Souvenir（CDQ 或 树套树）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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