最優時間復雜度為o(n)，又稱縮小增量排序。

邏輯分析：

1、希爾排序首先是確定增量，默認的希爾增量（不一定是最優）為length/2。

2、根據增量分組，將分組的元素利用直接插入法排序。

3、增量=增量/2，再次分組，一直到增量為1為止。

? ? 通過上述步驟我們可以知道，代碼會有3個循環，第一個gap的更新，即for(int gap=len/2;gap>0;gap/=2)。第二個和第三個循環是對分組數組進行直接插入排序。

代碼分析：

?數組a[] = { 2,1,4,5,3,8,7,9,0,6 }，length=10。

第一次大循環

gap=length/2=5，i=5，j=i-gap=0，a[j]=2<a[j+gap]=8，此時數組不做任何操作。

gap=length/2=5，i=6，j=i-gap=1，a[j]=1<a[j+gap]=7，此時數組不做任何操作。

gap=length/2=5，i=7，j=i-gap=2，a[j]=4<a[j+gap]=9，此時數組不做任何操作。

gap=length/2=5，i=8，j=i-gap=3，a[j]=5<a[j+gap]=0，故交換a[j]和a[j+gap]，數組a[]=?{ 2,1,4,0,3,8,7,9,5,6 }。

gap=length/2=5，i=9，j=i-gap=4，a[j]=3<a[j+gap]=6，此時數組不做任何操作。

第二次大循環

gap=gap/2=2，i=2，j=i-gap=0，a[j]=3<a[j+gap]=4，此時數組不做任何操作。

gap=gap/2=2，i=3，j=i-gap=1，a[j]=1>a[j+gap]=0，故交換a[j]和a[j+gap]，數組a[]=?{ 2,0,4,1,3,8,7,9,5,6 }。

gap=gap/2=2，i=4，j=i-gap=2，a[j]=4>a[j+gap]=3，故交換a[j]和a[j+gap]，數組a[]=?{ 2,0,3,1,4,8,7,9,5,6 }。

gap=gap/2=2，i=4，j=i-gap=0，a[j]=2<a[j+gap]=3，此時數組不做任何操作。

gap=gap/2=2，i=5，j=i-gap=3，a[j]=1<a[j+gap]=8，此時數組不做任何操作。

gap=gap/2=2，i=6，j=i-gap=4，a[j]=4<a[j+gap]=7，此時數組不做任何操作。

gap=gap/2=2，i=7，j=i-gap=5，a[j]=8<a[j+gap]=9，此時數組不做任何操作。

gap=gap/2=2，i=8，j=i-gap=6，a[j]=7>a[j+gap]=5，故交換a[j]和a[j+gap]，數組a[]=?{ 2,0,3,1,4,8,5,9,7,6 }。

gap=gap/2=2，i=9，j=i-gap=7，a[j]=9>a[j+gap]=6，故交換a[j]和a[j+gap]，數組a[]=?{ 2,0,3,1,4,8,5,6,7,9 }。

第三次大循環

gap=gap/2=1，i=1，j=i-gap=0，a[j]=2>a[j+gap]=0，故交換a[j]和a[j+gap]，數組a[]=?{ 0,2,3,1,4,8,5,6,7,9 }。

gap=gap/2=1，i=2，j=i-gap=1，a[j]=2<a[j+gap]=3，此時數組不做任何操作。

gap=gap/2=1，i=3，j=i-gap=2，a[j]=3>a[j+gap]=1，故交換a[j]和a[j+gap]，數組a[]=?{ 0,2,1,3,4,8,5,6,7,9 }。

gap=gap/2=1，i=3，j=j-gap=1，a[j]=2>a[j+gap]=1，故交換a[j]和a[j+gap]，數組a[]=?{ 0,1,2,3,4,8,5,6,7,9 }。

gap=gap/2=1，i=3，j=j-gap=0，a[j]=0<a[j+gap]=1，此時數組不做任何操作。

gap=gap/2=1，i=4，j=i-gap=3，a[j]=3<a[j+gap]=4，此時數組不做任何操作。

gap=gap/2=1，i=5，j=i-gap=4，a[j]=4<a[j+gap]=8，此時數組不做任何操作。

gap=gap/2=1，i=6，j=i-gap=5，a[j]=8>a[j+gap]=5，故交換a[j]和a[j+gap]，數組a[]=?{ 0,1,2,3,4,5,8,6,7,9 }。

gap=gap/2=1，i=6，j=j-gap=4，a[j]=4<a[j+gap]=5，此時數組不做任何操作。

gap=gap/2=1，i=7，j=i-gap=6，a[j]=8>a[j+gap]=6，故交換a[j]和a[j+gap]，數組a[]=?{ 0,1,2,3,4,5,6,8,7,9 }。

gap=gap/2=1，i=7，j=j-gap=5，a[j]=5<a[j+gap]=6，此時數組不做任何操作。

gap=gap/2=1，i=8，j=i-gap=7，a[j]=8>a[j+gap]=7，故交換a[j]和a[j+gap]，數組a[]=?{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 }。

gap=gap/2=1，i=8，j=j-gap=6，a[j]=6<a[j+gap]=7，此時數組不做任何操作。

gap=gap/2=1，i=9，j=i-gap=8，a[j]=8<a[j+gap]=9，此時數組不做任何操作。

排序完成，輸出數組a[]=?{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 }。

#include<iostream> #include<cstdlib>using namespace std;//交換 void swap(int &a, int &b) {int temp = a;a = b;b = temp; }//希爾排序，首先根據增量分組，然后對分組元素進行直接插入排序 void shellSort(int a[], int length) {for (int gap = length/2; gap>0; gap/=2){for (int i = gap; i<length;++i){for (int j = i - gap; j >=0 && a[j] > a[j + gap]; j -= gap){swap(a[j], a[j + gap]);}}}}int main() {int a[] = { 2,1,4,5,3,8,7,9,0,6 };shellSort(a, 10);for (int i = 0; i < 10; i++){cout << a[i] << "";}cout << endl;system("pause");return 0;}

發現上述代碼真的有好多重復的地方，加了一個標志，來改進一下

#include<iostream> #include<cstdlib>using namespace std;void swap(int &a, int &b) {int temp = a;a = b;b = temp; }void shellSort(int a[], int length) {for (int gap = length/2; gap>0; gap/=2){for (int i = gap; i<length;++i){bool action = true;for (int j = i - gap; j >=0 && action; j -= gap){if (a[j] > a[j + gap]){swap(a[j], a[j + gap]);}else action = false;}}}}int main() {int a[] = { 65,44,77,5,24,89,72,58,40,69 };shellSort(a, 10);for (int i = 0; i < 10; i++){cout << a[i] << " ";}cout << endl;system("pause");return 0;}

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的插入排序 希尔排序 C++的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。