一 算法定義

算法是解決特定問題求解步驟的描述，在計算機中表現為指令的有限序列，并且每條指令表示一個或多個操作。

二 算法的特性：

1 輸入輸出：算法具有零個或者多個輸入，至少有一個或者多個輸出。

2 有窮性： 指算法在執(zhí)行完有限的步驟之后，自動結束而不會出現無線玄幻，并且每個步驟都在可接受的時間內完成。

3 確定性：算法的每一個步驟都有確定的含義。

4 可行性：算法的每一步都必須是可行的，也就是說，每一步都能夠通過執(zhí)行有限次數完成。

三 算法設計的要求

1 正確性：算法的正確性是指算法至少應該有輸入、輸出、和加工處理無歧義性、能正確反映問題的需求、能夠得到問題的正確答案。

2 可讀性：蘇娜法設計的另一個目的是為了便于閱讀理解和交流。

3 健壯性：當輸入數據不合法時，算法也能夠做出相關處理，而不是產生異常或莫名其妙的結構。

4 時間效率高和存儲量低

四 算法時間復雜度

1 定義：在進行算法分析時，語句總的執(zhí)行次數T（n)是關于問題規(guī)模n的函數，進而分析T（n）隨n的變化情況來確定T(n)的數量級。算法的時間復雜度，記作：T(n)=O(f(n))。它表示隨時間規(guī)模n的增大，算法執(zhí)行的增長率和f(n)的增長率相同，稱作算法的漸進時間復雜度，簡稱為時間負責度。

2 推到大O階方法

1 用常數1取代運行時間中的所有加法常數。

2 在修改后的運行次數函數中，只保留最高階項。

3 如果最高階存存在且不是1，則去除與這個項相乘的常數，得到的結果就是大O階。

3 常數階：O(1)

int sum = 0, n=100； sum=(1+n)*n/2； printf("%d",sum)

4 線性階：O（n）

int n=100,sum=0; for(i=0;i<n;i++) {sum+=i; }

5 對數階：O(logn)

int count=1; int n=10000; while(count<n) {count*=2; }

6 平方階：O()

int i ,j; for(i=0;i<n;i++) {for(j=0;j<n;j++){/*時間復雜度為O（1）的程序步驟序列*/} }

7常見的時間復雜度：

執(zhí)行次數	階	非正式術語
12	O(1)	常數階
2n+3	O(n)	線性階
+2n+1	O()	平方階
5logn+20	O(logn)	對數階級
2n+3nlogn+19	O(nlogn)	nlogn階
	O()	指數階

8 算法空間復雜度

算法的空間復雜度通過計算算法所需要的存儲空間實現，算法空間復雜度的計算公式記作：S(n)=O(f(n)),其中n為問題的規(guī)模。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的大话数据结构学习笔记二：算法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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