折半插入排序（Binary Insertion Sort）是一種插入排序算法，通過(guò)不斷地將數(shù)據(jù)元素插入到合適的位置進(jìn)行排序，在尋找插入點(diǎn)時(shí)采用了折半查找。

一、算法基本思想

（1）基本思想

折半插入排序的基本思想是：順序地把待排序的序列中的各個(gè)元素按其關(guān)鍵字的大小，通過(guò)折半查找插入到已排序的序列的適當(dāng)位置。

（2）運(yùn)行過(guò)程

直接插入排序的運(yùn)作如下：

1、將待排序序列的第一個(gè)元素看做一個(gè)有序序列，把第二個(gè)元素到最后一個(gè)元素當(dāng)成是未排序序列。

2、從頭到尾依次掃描未排序序列，將掃描到的每個(gè)元素插入有序序列的適當(dāng)位置，在查找元素的適當(dāng)位置時(shí)，采用了折半查找方法。（如果待插入的元素與有序序列中的某個(gè)元素相等，則將待插入元素插入到相等元素的后面。）

（3）示例

二、算法實(shí)現(xiàn)（核心代碼）

C++實(shí)現(xiàn)：

void binary_insertion_sort(int arr[], int len) {int i, j, temp, m, low, high;for (i = 1; i < len; i++){temp = arr[i];low = 0; high = i-1;while (low <= high){m = (low +high) / 2;if(arr[m] > temp)high = m-1;elselow = m+1;}}for (j = i-1; j>=high+1; j--)arr[j+1] = arr[j];arr[j+1] = temp; }

Java實(shí)現(xiàn)：

public void binary_insertion_sort(int arr[]) {int i, j, temp, m, low, high, len = arr.length;for (i = 1; i < len; i++){temp = arr[i];low = 0; high = i-1;while (low <= high){m = (low +high) / 2;if(arr[m] > temp)high = m-1;elselow = m+1;}}for (j = i-1; j>=high+1; j--)arr[j+1] = arr[j];arr[j+1] = temp; }

三、性能（算法時(shí)間、空間復(fù)雜度、穩(wěn)定性）分析

折半查找只是減少了比較次數(shù)，但是元素的移動(dòng)次數(shù)不變。折半插入排序平均時(shí)間復(fù)雜度為O(n^2)；空間復(fù)雜度為O(1)；是穩(wěn)定的排序算法。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的经典排序算法（4）——折半插入排序算法详解的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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