桶排序（Bucket sort）或所謂的箱排序，并不是比較排序，它不受到 O(nlogn) 下限的影響。

一、算法基本思想

（1）基本思想

桶排序工作的原理是將數(shù)組分到有限數(shù)量的桶子里，每個(gè)桶子再個(gè)別排序，有可能再使用別的排序算法或是以遞歸方式繼續(xù)使用桶排序進(jìn)行排序。桶排序是鴿巢排序的一種歸納結(jié)果。當(dāng)要被排序的數(shù)組內(nèi)的數(shù)值是均勻分配的時(shí)候，桶排序使用線性時(shí)間O(n)。

（2）運(yùn)行過程

桶排序算法的運(yùn)行過程如下：

1、設(shè)置一個(gè)定量的數(shù)組當(dāng)作空桶子。

2、尋訪序列，并且把項(xiàng)目一個(gè)一個(gè)放到對(duì)應(yīng)的桶子去。

3、對(duì)每個(gè)不是空的桶子進(jìn)行排序。

4、從不是空的桶子里把項(xiàng)目再放回原來的序列中。

（3）示例

二、算法實(shí)現(xiàn)（核心代碼）

C++實(shí)現(xiàn)：假設(shè)數(shù)據(jù)分布在[0，100)之間，每個(gè)桶內(nèi)部用鏈表表示，在數(shù)據(jù)入桶的同時(shí)插入排序。然后把各個(gè)桶中的數(shù)據(jù)合并。

#include<iterator> #include<iostream> #include<vector> using namespace std; const int BUCKET_NUM = 10;struct ListNode{explicit ListNode(int i=0):mData(i),mNext(NULL){}ListNode* mNext;int mData; };ListNode* insert(ListNode* head,int val){ListNode dummyNode;ListNode *newNode = new ListNode(val);ListNode *pre,*curr;dummyNode.mNext = head;pre = &dummyNode;curr = head;while(NULL!=curr && curr->mData<=val){pre = curr;curr = curr->mNext;}newNode->mNext = curr;pre->mNext = newNode;return dummyNode.mNext; }ListNode* Merge(ListNode *head1,ListNode *head2){ListNode dummyNode;ListNode *dummy = &dummyNode;while(NULL!=head1 && NULL!=head2){if(head1->mData <= head2->mData){dummy->mNext = head1;head1 = head1->mNext;}else{dummy->mNext = head2;head2 = head2->mNext;}dummy = dummy->mNext;}if(NULL!=head1) dummy->mNext = head1;if(NULL!=head2) dummy->mNext = head2;return dummyNode.mNext; }void BucketSort(int n,int arr[]){vector<ListNode*> buckets(BUCKET_NUM,(ListNode*)(0));for(int i=0;i<n;++i){int index = arr[i]/BUCKET_NUM;ListNode *head = buckets.at(index);buckets.at(index) = insert(head,arr[i]);}ListNode *head = buckets.at(0);for(int i=1;i<BUCKET_NUM;++i){head = Merge(head,buckets.at(i));}for(int i=0;i<n;++i){arr[i] = head->mData;head = head->mNext;} }

三、性能（算法時(shí)間、空間復(fù)雜度、穩(wěn)定性）分析

假設(shè)有n個(gè)數(shù)字，有m個(gè)桶，如果數(shù)字是平均分布的，則每個(gè)桶里面平均有n/m個(gè)數(shù)字。如果 對(duì)每個(gè)桶中的數(shù)字采用快速排序，那么整個(gè)算法的復(fù)雜度是 O(n + m * (n/m) * log(n/m)) =O(n + nlogn – nlogm) 。

從上式看出，當(dāng)m接近n的時(shí)候，桶排序時(shí)間復(fù)雜度接近O(n)。當(dāng)然，以上復(fù)雜度的計(jì)算是基于輸入的n個(gè)數(shù)字是平均分布這個(gè)假設(shè)的。這個(gè)假設(shè)是很強(qiáng)的 ，實(shí)際應(yīng)用中效果并沒有這么好。

如果所有的數(shù)字都落在同一個(gè)桶中，那就退化成一般的排序了。 前面說的幾大排序算法 ，大部分時(shí)間復(fù)雜度都是O(n^2)，也有部分排序算法時(shí)間復(fù)雜度是O(nlogn)。而桶式排序卻能實(shí)現(xiàn)O(n)的時(shí)間復(fù)雜度。

但桶排序的缺點(diǎn)是： 1）首先是空間復(fù)雜度比較高，需要的額外開銷大。排序有兩個(gè)數(shù)組的空間開銷，一個(gè)存放待排序數(shù)組，一個(gè)就是所謂的桶，比如待排序值是從0到m-1，那就需要m個(gè)桶，這個(gè)桶數(shù)組就要至少m個(gè)空間。 2）其次待排序的元素都要在一定的范圍內(nèi)等等。

通排序的空間復(fù)雜度為O(n+m)。

桶排序的穩(wěn)定性依賴于桶內(nèi)排序。如果我們使用了快排，顯然，算法是不穩(wěn)定的。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的经典排序算法（9）——桶排序算法详解的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。