問(wèn)題描述
平面上有 N條直線，其中第 i條直線是 y = Ai*x + B。

請(qǐng)計(jì)算這些直線將平面分成了幾個(gè)部分。

輸入格式
第一行包含一個(gè)整數(shù)N。

以下N行，每行包含兩個(gè)整數(shù) Ai, Bi。

輸出格式
一個(gè)整數(shù)代表答案。

樣例輸入

3 1 1 2 2 3 3

樣例輸出

6

基本思路
首先通過(guò)set容器對(duì)輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行去重，根據(jù)“每增加一條直線，對(duì)平面數(shù)增加的貢獻(xiàn)值，是其與先前直線的交點(diǎn)數(shù)（不包括與已有交點(diǎn)重合的點(diǎn)）+1 ”的結(jié)論進(jìn)行累加，最后輸出結(jié)果即可（具體步驟見(jiàn)代碼注釋~）。

AC代碼

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 1005;int main() {int n;scanf("%d", &n);int a, b;long double A[N], B[N];pair<long double, long double> p; set<pair<long double, long double> > s; //利用set自動(dòng)去重功能篩選掉重邊 for(int i = 0; i < n; i++){scanf("%d %d", &a, &b);p.first = a;p.second = b;s.insert(p);}int i = 0; //將去重后的直線數(shù)據(jù)放回A,B數(shù)組 for(set<pair<long double, long double> >::iterator it = s.begin(); it != s.end(); it++, i++){A[i] = it -> first;B[i] = it -> second;}long long ans = 2; //初始情況當(dāng)只有一條直線時(shí)，有兩個(gè)平面 for(int i = 1; i < s.size(); i++) //從下標(biāo)1開(kāi)始，也就是第二條直線 {set<pair<long double, long double> > pos; //記錄第i條直線與先前的交點(diǎn) for(int j = i-1; j >= 0; j--){int a1 = A[i], b1 = B[i];int a2 = A[j], b2 = B[j];if(a1 == a2) //遇到平行線無(wú)交點(diǎn)，跳出 continue; p.first = 1.0*(b2-b1)/(a1-a2);p.second = 1.0*a1*((b2-b1)/(a1-a2)) + b1;pos.insert(p); }ans += pos.size() + 1; //根據(jù)結(jié)論，每增加一條直線，對(duì)平面數(shù)的貢獻(xiàn)值是其與先前直線的交點(diǎn)數(shù)（不重合）+1 } printf("%d\n", ans);return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的蓝桥杯 平面切分（欧拉定理）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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