樹的概念
樹是一種非線性的數據結構，它是由n（n>=0）個有限結點組成一個具有層次關系的集合。把它叫做樹是因為它看起來像一棵倒掛的樹，也就是說它是根朝上，而葉朝下的

根節點：根節點沒有前驅結點

除根節點外，其余結點被分成是一棵結構與樹類似的子樹。每棵子樹的根結點有且只有一個前驅，可以有0個或者多個后繼

因此，樹是遞歸定義的

節點的度：一個節點含有的子樹的個數稱為該節點的度

葉節點：度為0的節點稱為葉節點

非終端節點/分支節點：度不為0的節點

雙親結點/父節點：若一個節點含有子節點，則這個節點稱為其子節點的父節點

孩子節點/子節點:一個節點含有的子樹的根節點稱為該節點的子節點

兄弟節點：具有相同父節點的節點互稱為兄弟節點

樹的度：一棵樹中，最大的節點的度稱為樹的度

節點的層次：從根開始定義起，根為第一層，根的子節點是第二層，以此類推

樹的高度或深度：樹中節點的最大層次

堂兄弟節點：雙親在同一層的節點互為堂兄弟

節點的祖先：從根到該節點所經分支上的所有節點

子孫：以某節點為根的子樹中任一節點都稱為該節點的子孫

森林：由m棵互不相交的樹的集合稱為森林

樹的表示：
樹結構相對線性表就比較復雜了，要存儲表示起來就比較麻煩了，實際中樹有很多表示方式，如：雙親表示法，孩子表示法，孩子兄弟表示法等等。我們這里來了解最常用的孩子兄弟表示法

typedef int DataType; struct Node {struct Node* firstChild1;struct Node* pNextBrother;DataType data; };

二叉樹的概念及結構
二叉樹是樹形結構的一個重要類型。許多實際問題抽象出來的結構往往是二叉樹形式，即使是一般的樹也只能簡單地轉換為二叉樹，而且二叉樹的存儲結構及其算法都較為簡單，因此二叉樹顯得特別重要。二叉樹特點是每個結點最多只能有兩棵子樹，且有左右之分

一棵二叉樹是節點的一個有限集合，該集合或者為空，或者是由一個根節點加上兩棵別稱為左子樹和右子樹的二叉樹組成

二叉樹的特點：

每個節點最多有兩棵子樹，即二叉樹不存在度大于2的節點

二叉樹的子樹有左右之分，其子樹的次序不能顛倒

特殊的二叉樹
**滿二叉樹：**一個二叉樹，如果每一個層的節點數都達到最大值（2），則這個二叉樹就是滿二叉樹
也就是說，如果一個二叉樹的層數為k，且節點總數是(2^k) -1，則它就是滿二叉樹

在一棵二叉樹中，如果所有分支節點都存在左子樹和右子樹，并且所有葉節點都在同一層上，這樣的一棵二叉樹稱作完美二叉樹（滿二叉樹）

**完全二叉樹：**完全二叉樹是效率很高的數據結構，完全二叉樹是由滿二叉樹引出來的。對于深度為k的，有n個節點的二叉樹，當且僅當其每一個節點都與深度為k的滿二叉樹中編號從1至n的節點–對應時稱之為完全二叉樹。要注意的是滿二叉樹是一種特殊的完全二叉樹

而在一棵二叉樹中，除最后一層外，若其余層都是滿的，并且或者最后一層是滿的，或者是在右邊缺少連續若干結點，則此二叉樹為完全二叉樹

完全二叉樹是最理想的樹的結構，很容易證明有n個節點的完全二叉樹的深度為O(logN)

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构 树和二叉树的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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