回溯法

回溯法Backtracking（找所有的可能）遞歸：

類似枚舉，一層一層向下遞歸，嘗試搜索答案。

找到答案： => 返回答案，并嘗試別的可能

未找到答案： => 返回上一層遞歸，嘗試別的可能

實戰

給你一個整數數組 nums ，數組中的元素 互不相同 。返回該數組所有可能的子集（冪集）。

解集 不能 包含重復的子集。你可以按 任意順序 返回解集。

注意：在設計算法時，要謹記我們之前所說的遞歸四要素：

接收的參數

返回值

終止條件

遞歸拆解：如何遞歸下一層

class Solution:def subsets(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:# 擴展法# [ ]# [1]# [2] [1,2]# [3] [1,3] [2,3] [1,2,3]# res = []# res.append([])# for num in nums:# temp = [] # 用于存儲擴展后的若干子集# for i in res:# r = list(i) # 相當于copy，避免引用傳遞# r.append(num)# temp.append(r)# for r in temp:# res.append(r)# return res# 方法二：回溯法：[1,2,3] 子集長度介于0--3# Time Complexity：O(N*2^N)# Space Complexity：O(N*2^N)# 長度# 0 [ ]# 1 [1] [2] [3]# 2 [1,2] [1,3] [2,3]# 3 [1,2,3]result = [[]]# 因為等于0 的長度（空集）已經加進去了for i in range(1,len(nums)+1): self.backtracking(nums,result,i,0,[])return resultdef backtracking(self,nums,result,lenght,index,subset):# 終止條件：子集的長度 == 要找的長度if len(subset) == lenght:temp = list(subset) # 相當于copy，避免引用傳遞 list(subset) 等價于 subset[:]result.append(temp)return# 循環部分for i in range(index,len(nums)):subset.append(nums[i])self.backtracking(nums,result,lenght,i+1,subset)subset.pop() # 當backtracking出來一定要把新加入的元素刪除掉# 方法三 DFS # Time Complexity：O(N*2^N)# Space Complexity：O(N*2^N)# result = []# self.dfs(nums,result,0,[])# return result# def dfs(self,nums,result,index,subset):# result.append(subset[:])# # 終止條件# if index == len(nums):# return # for i in range(index,len(nums)):# subset.append(nums[i])# self.dfs(nums,result,i+1,subset)# subset.pop()

總結

以上是生活随笔為你收集整理的递归算法（三）- 回溯法Backtracking的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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