數(shù)組中出現(xiàn)一次的數(shù)字

• 題目：一個(gè)整型數(shù)組里面除了一個(gè)數(shù)字以外，其他數(shù)字都出現(xiàn)了兩次。找出這個(gè)出現(xiàn)一次的數(shù)字，時(shí)間復(fù)雜度O(n)，空間復(fù)雜度O(1)

• 如上題中最簡單的方法就是一次循環(huán)統(tǒng)計(jì)，之后在循環(huán)判斷出值出現(xiàn)一次的數(shù)字，但是空間復(fù)雜度會(huì)達(dá)到O(n)達(dá)不到題目中的要求，最直觀的方法往往不是我們需要找的最優(yōu)解

• 題目中強(qiáng)調(diào)了只有一個(gè)數(shù)字出現(xiàn)了一次，其他都是2次，強(qiáng)調(diào)的1次和2次肯定會(huì)是有用的條件，我在之前的文章：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法–位運(yùn)算中有詳細(xì)解釋了異或相關(guān)操作以及應(yīng)用，相同的兩個(gè)數(shù)據(jù)異或得到的永遠(yuǎn)是0

• 我們可以利用異或逐個(gè)去對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行操作，得到最終的數(shù)據(jù)就是我們需要的獨(dú)立出現(xiàn)的數(shù)據(jù)，

• 如上分析有如下代碼：

public static int findOne(int[] array){if(array == null){return 0;}int resultInt = 0;for (int i = 0; i < array.length; i++) {resultInt ^= array[i];}return resultInt;}

• 以上實(shí)現(xiàn)我們用一次遍歷得到結(jié)果，時(shí)間復(fù)雜度O(n)，空間復(fù)雜度O(1)

變種題型，如果有兩個(gè)不同的數(shù)，求這兩個(gè)

• 以上題型中我們用異或的方式找出了一個(gè)不同的數(shù)據(jù)，那能不能用相同的的方法解決兩個(gè)的情況。

• 分析：

  • 還是逐個(gè)異或，我們得到的比如是兩個(gè)不同數(shù)據(jù)異或的結(jié)果
  • 如果我們能將這個(gè)數(shù)組拆分開，并且讓兩個(gè)不同的數(shù)據(jù)分布在兩個(gè)不同的數(shù)組中
  • 如果做到如上這點(diǎn)，我們可以套用以上的方案去解題，假設(shè)不同數(shù)據(jù)分別是n， m
  • 假設(shè)我們異或得到的數(shù)據(jù)是k， 異或的定義，相同位異或得到0，不同位異或得到1
  • 那么我們?cè)跀?shù)據(jù) k的二進(jìn)制位中任意找一位，我們找第一位是1 位置標(biāo)記為position
  • 我們遍歷 數(shù)組，判斷所有數(shù)據(jù)中 position 位置是否為1，是1 則放入第一個(gè)數(shù)組，是二則放入
  • 此時(shí)n， m的position 為必然是不同的，這個(gè)時(shí)候我們就可以將n， m區(qū)分開來到兩個(gè)數(shù)組
  • 同理，相同的兩個(gè)數(shù)據(jù)z，z’，相同的position位必然是一樣，那么必然在一個(gè)數(shù)組中
  • 至此我們將兩個(gè)數(shù)據(jù)拆分開
  • 經(jīng)過如上分析有如下代碼：

/*** @author liaojiamin* @Date:Created in 17:59 2021/6/28*/ public class FindShowOnceInArray {public static void main(String[] args) {int[] array = new int[]{2,998,3,77,3,2,5,5};int result = 0;for (int i = 0; i < array.length; i++) {result ^= array[i];}int[] resultTemp = findOnceNum(array);System.out.println(resultTemp.length+ ": "+ resultTemp[0] + ": "+ resultTemp[1]);}/*** 一個(gè)數(shù)組中有兩個(gè)數(shù)單個(gè)存在，其他的都是成對(duì)存在，找出這兩個(gè)數(shù)* */public static int[] findOnceNum(int[] array){if(array == null || array.length <= 2){return array;}int resultInt = 0;for (int i = 0; i < array.length; i++) {resultInt^=array[i];}System.out.println(resultInt);int position = checkoutPosition(resultInt);System.out.println(position);int[] arrayIsone = new int[array.length];int positionOne = 0;int[] arrayNotOne = new int[array.length];int positionNotOne = 0;int positionNum = 1;positionNum <<=position;System.out.println(positionNum);for (int i = 0; i < array.length; i++) {if((array[i]&positionNum) == positionNum){arrayIsone[positionOne] = array[i];positionOne++;}else {arrayNotOne[positionNotOne] = array[i];positionNotOne++;}}int[] resultTemp = new int[2];int oneResult = 0;int twoResult = 0;for (int i = 0; i < positionOne; i++) {oneResult^=arrayIsone[i];}resultTemp[0]=oneResult;for (int i = 0; i < positionNotOne; i++) {twoResult^=arrayNotOne[i];}resultTemp[1] = twoResult;return resultTemp;}/*** 找到目標(biāo)數(shù)據(jù)二進(jìn)制數(shù)第一位為1 的位置**/public static int checkoutPosition(int resultInt){int position = 0;for(;resultInt > 0; resultInt>>=1){if((resultInt&1) == 1){return position;}position++;}return position;} }

• 如上實(shí)現(xiàn)中利用異或運(yùn)算的特性來篩選出不同的兩個(gè)數(shù)據(jù)，并且利用 與 運(yùn)算倆排查 第n位上的數(shù)據(jù)是否為1，用2次循環(huán)得到結(jié)果，時(shí)間復(fù)雜度為O(n)，但是空間復(fù)雜度也是O(n)
• 我們可以對(duì)他進(jìn)行如下改造，不存儲(chǔ)直接運(yùn)算得出結(jié)果，如下

/*** O(n) 空間復(fù)雜度* 一個(gè)數(shù)組中有兩個(gè)數(shù)單個(gè)存在，其他的都是成對(duì)存在，找出這兩個(gè)數(shù)* */public static int[] findOnceNumON(int[] array){if(array == null || array.length <= 2){return array;}int resultInt = 0;for (int i = 0; i < array.length; i++) {resultInt^=array[i];}System.out.println(resultInt);int position = checkoutPosition(resultInt);System.out.println(position);int positionOne = 0;int positionNotOne = 0;int positionNum = 1;positionNum <<=position;System.out.println(positionNum);for (int i = 0; i < array.length; i++) {if((array[i]&positionNum) == positionNum){positionOne^=array[i];}else {positionNotOne^=array[i];}}int[] resultTemp = new int[2];resultTemp[0]= positionOne;resultTemp[1] = positionNotOne;return resultTemp;}

• 如上實(shí)現(xiàn)，我們得到時(shí)間復(fù)雜度O(n)，空間復(fù)雜度O(n)的實(shí)現(xiàn)方案

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构与算法--数组中出一次的数字的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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