將有序數組轉換為二叉搜索樹

• 近一年都比較關注算法相關的知識，也刷了不少題，之前的文章中大多也是算法相關的文章，但是感覺每次遇到樹相關的題型都不能應對自如，因此還是有必要在相關知識上下功夫，因此有此次總結，以下是所有樹相關的文章

數據結構與算法–面試必問AVL樹原理及實現

數據結構與算法–二叉樹的深度問題

數據結構與算法–二叉堆（最大堆，最小堆）實現及原理

數據結構與算法–二叉查找樹轉順序排列雙向鏈表

數據結構與算法-- 二叉樹中和為某一值的路徑

數據結構與算法-- 二叉樹后續遍歷序列校驗

數據結構與算法-- 廣度優先打印二叉樹

數據結構與算法–解決問題的方法- 二叉樹的的鏡像

數據結構與算法–重建二叉樹

數據結構與算法–二叉查找樹實現原理

數據結構與算法–二叉樹實現原理

數據結構與算法–B樹原理及實現

數據結構與算法–數字在排序數組中出現次數

數據結構與算法–死磕二叉樹

數據結構與算法–二叉樹第k個大的節點

數據結構與算法–力扣108提將有序數組轉換為二叉搜索樹

原題

• 給定一個單鏈表，其中的元素按升序排序，將其轉換為高度平衡的二叉搜索樹。本題中，一個高度平衡二叉樹是指一個二叉樹每個節點 的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過 1。
• 通上一篇中一樣，平衡二叉樹，高度差不超過1，其實就是AVL樹

分析

• AVL（Adelson-Velskii 和landis）樹是帶有平衡條件的二叉查找樹，這個平衡條件必須容易實現，并且保證樹的深度必須是O(logN)。因此我們讓一棵AVL樹中每個節點的左子樹和右子樹的高度最多相差1（空樹高度定義-1）如下圖，左邊是AVL樹，右邊不是AVL樹。

• 對AVl樹的構建實現以及原理在之前的文章 數據結構與算法–面試必問AVL樹原理及實現 有做詳細的分析
• 算法分析：
  • 同上篇中思路，因為是順序鏈表，并且要求平衡二叉樹，那么左右節點數一樣，鏈表中間節點middle就是樹的根
  • head節點到middle是leftTree， middle節點到Tail是rightTree
  • 同樣對于左子樹，右子樹，也依據第一步驟中，取中間節點作為根，分別得出對應的樹結構
  • 如上，中間節點查找我們可以用快慢指針，fast每次2步，slow每次一步，得到的slow就是中間節點
  • 首先我們對head~ ail（此時tail可以用null代替，最后節點就是null節點），得到中間節點slow，并且構建根slowNode
  • 接著我們分別對head ~ slow ，slow.next ~ tail分別求中間節點并且構建對應的樹節點，依次遞歸每個左右子樹

算法實現

• 實現中所有的鏈表節點ListNode， 樹節點BinaryNode的實現均出自自己的算法實現在之前的文章中有詳細的實現分析。

/*** @author liaojiamin* @Date:Created in 14:31 2022/2/22*/ public class ConverListToBinary {public static void main(String[] args) {ListNode listNode = new ListNode("i", 1);for (int i = 6; i < 26; i++) {MyLinkedList.addToTail(listNode, i + "_"+ i, i);}ListNode head = listNode;ListNode headNext = listNode.getNext();while (headNext != null){headNext.setBefore(head);head = headNext;headNext = headNext.getNext();}BinaryNode binaryNode = buildTree(listNode, null);BinarySearchTree binarySearchTree = new BinarySearchTree();binarySearchTree.printTree(binaryNode);}public static BinaryNode buildTree(ListNode listNode, ListNode tail){if(listNode == tail){return null;}ListNode slow = listNode;ListNode fast = listNode;while (fast != tail && fast.getNext() != tail){fast = fast.getNext().getNext();slow = slow.getNext();}BinaryNode binaryNode = new BinaryNode(slow.getValue(), null, null);binaryNode.setLeft(buildTree(listNode, slow));binaryNode.setRight(buildTree(slow.getNext(), tail));return binaryNode;} }

上一篇：數據結構與算法–力扣108題將有序數組轉換為二叉搜索樹

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构与算法--力扣109题将有序双向链表转换为二叉搜索树的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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