題意：

定義： an+1=an+minDigit(an)×maxDigit(an)。

給定 a1 和 k，求 ak ？

題目：

Let’s define the following recurrence:
an+1=an+minDigit(an)?maxDigit(an).
Here minDigit(x) and maxDigit(x) are the minimal and maximal digits in the decimal representation of x without leading zeroes. For examples refer to notes.

Your task is calculate aK for given a1 and K.

Input

The first line contains one integer t (1≤t≤1000) — the number of independent test cases.

Each test case consists of a single line containing two integers a1 and K (1≤a1≤1018, 1≤K≤1016) separated by a space.

Output

For each test case print one integer aK on a separate line.

Example

Input

8
1 4
487 1
487 2
487 3
487 4
487 5
487 6
487 7

Output

42
487
519
528
544
564
588
628

Note

a1=487

a2=a1+minDigit(a1)?maxDigit(a1)=487+min(4,8,7)?max(4,8,7)=487+4?8=519

a3=a2+minDigit(a2)?maxDigit(a2)=519+min(5,1,9)?max(5,1,9)=519+1?9=528

a4=a3+minDigit(a3)?maxDigit(a3)=528+min(5,2,8)?max(5,2,8)=528+2?8=544

a5=a4+minDigit(a4)?maxDigit(a4)=544+min(5,4,4)?max(5,4,4)=544+4?5=564

a6=a5+minDigit(a5)?maxDigit(a5)=564+min(5,6,4)?max(5,6,4)=564+4?6=588

a7=a6+minDigit(a6)?maxDigit(a6)=588+min(5,8,8)?max(5,8,8)=588

分析：

顯然當(dāng) an 中包含了 0 時(shí)，之后的數(shù)都等于 an。那么我們就要判斷是否一定會(huì)出現(xiàn)包含 0 的情況，并且復(fù)雜度是可以接受的。想到只要出現(xiàn)0那就美滋滋，畢竟后面怎么加都是0，就不用看了。而0在1000次以內(nèi)一定會(huì)出現(xiàn)，這個(gè)其實(shí)是有官方證明的，但是我更傾向于打表然后找找規(guī)律。
??首先 minDigit(x)×maxDigit(x)≤81。那么令 t=x mod 1000，那么 t<1000，那么在經(jīng)過(guò)遞增過(guò)后，一定會(huì)出現(xiàn) t+m≥1000，由于 m≤81，那么 t+m<1100，也就是一千零幾，那么他的百位一定是 0。所以我們是可以直接循環(huán)去解決。

AC代碼

#include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ll dfs(ll x) {ll m1=10,m2=0;while(x>0){ll y=x%10;x/=10;m1=min(m1,y);m2=max(m2,y);}return m1*m2; } int main() {int t;scanf("%d",&t);while(t--){ll a,k;scanf("%lld%lld",&a,&k);k--;while(k--){ll y=dfs(a);if(y==0)break;a+=y;}printf("%lld\n",a);} }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Sequence with Digits CodeForces - 1355A（暴力+数学）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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