題意：

如果一個數字是Good Number，當且僅當 $?\sqrt[k]{x}?$(向下取整) 能整除 x 。

現在給出 n,k ，求 1 到 n 之中Good Number 的個數。

題目：

Alex loves numbers.

Alex thinks that a positive integer x is good if and only if $?\sqrt[k]{x}?$ divides x.

Can you tell him the number of good positive integers which do not exceed n ?

Input

The first line of the input gives the number of test cases, T (1≤T≤10). T test cases follow.

For each test case, the only line contains two integers n and k (1≤n,k≤$10^9$).

Output

For each test cases, output one line containing “Case #x: y”, where x is the test case number (starting from 1), and y is the answer.

Example

Input

2
233 1
233 2

Output

Case #1: 233
Case #2: 43

分析：

1.特判 首先對于 m=1，m>32 判斷一下，如果成立直接輸出 n ，因為 $2^{32}$>109 ，開根號之后只能是 1 。
2.之后遍歷（1~n）的m次方數，接下來操作舉例演示：
例如 m=2 ，n=20 ，用 arr 記錄 x ，用 brr 記錄 xk 。

對于 1~3 之間的數字開根號向下取整為1，故1~3之間的數字都是Good Number。4~8之間的數字開根號都為2，有 8?4=4 個數字(分別是 5,6,7,8) ，其中有2個數字能被2整除，而 4 本身也能被 2 整除。所以對于4~8區間內的Good Number個數為 (8?4)/2+1。同理 9~15 之間的數字開根號都為 3 ，Good Number 個數為 (15?9)/3+1。對于最后的 16~20 ，開根號都為4，所以最后加上 (n?16)/4+1 。

AC代碼：

#include<stdio.h> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; int t,k; ll n,m,ans; int main(){scanf("%d",&t);k=0;while(t--){scanf("%lld%lld",&n,&m);printf("Case #%d: ",++k);if(m==1)printf("%lld\n",n);else{ans=0;for(ll i=1;i<=n;i++){ll x=i,y=i+1;if(i==1){for(int j=1;j<m;j++){y=y*(i+1);if(y>n) break;}}else{for(int j=1;j<m;j++){x=x*i;y=y*(i+1);if(x>n) break;}}if(x>n) break;x=x-1;y=min(n,y-1);ll tep=y/i-x/i;ans+=y/i-x/i;}printf("%lld\n",ans);}}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Good Number Gym - 102769G 2020年CCPC秦皇岛分站赛的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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