有 N 種物品和一個容量是 V 的背包。

第 i 種物品最多有 si 件，每件體積是 vi，價值是 wi。

求解將哪些物品裝入背包，可使物品體積總和不超過背包容量，且價值總和最大。
輸出最大價值。

輸入格式
第一行兩個整數，N，V，用空格隔開，分別表示物品種數和背包容積。

接下來有 N 行，每行三個整數 vi,wi,si，用空格隔開，分別表示第 i 種物品的體積、價值和數量。

輸出格式
輸出一個整數，表示最大價值。

數據范圍
0<N,V≤100
0<vi,wi,si≤100
輸入樣例
4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2
輸出樣例：
10

解題思路：
我們定義dp[i][j]表示從前i個物品中選，所選物品總體積不超過j的集合的總價值，這個關系表達式很容易就能想到，dp[0][j]初始化為0

代碼如下：

#include <iostream> using namespace std; const int N = 101; int n,V; int v[N],w[N],s[N],dp[N][N]; int main() {cin>>n>>V;for (int i = 1;i<=n;i++){cin>>v[i]>>w[i]>>s[i];}for (int i = 1;i<=n;i++)for (int j = 0;j<=V;j++)for (int k = 0;k<=s[i] && k*v[i] <=j ;k++){dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-1][j-k*v[i]]+k*w[i]);}cout<<dp[n][V]<<endl;return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的多重背包问题 I的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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