如果a,b均是正整數(shù)且互質(zhì)，那么由ax+by，x>=0,y>=0,那么由這兩個數(shù)不能組成的最大的數(shù)是:a*b-a-b

我們可以發(fā)現(xiàn)，模9的時候有這樣一個規(guī)律:
對X模Y，其實(shí)等于X每一位的數(shù)的和SUM模Y。
記住，這個方法只能模9的時候才可以！！！

取某個數(shù)X最后n位數(shù): X%$10^{n+1}$

給你n個數(shù)，是某個等差數(shù)列的一部分，問該等差數(shù)列最小有幾項？：$((最大數(shù)?最小數(shù))/d)+1$,其中d是該等差數(shù)列所有（所有已知數(shù)與最小數(shù)差值）的最大公因數(shù)，還要特別考慮如果d = 0的時候，就是n

GCD、LCM模板

素數(shù)-試除法和埃式篩選法模板

求出某些數(shù)的乘積的末尾有多少個零？乘積出現(xiàn)尾零，肯定是5和偶數(shù)相乘得到的，每出現(xiàn)一個10，就應(yīng)從乘數(shù)中可以提出一個2、一個5。
所以我們把每個數(shù)的都分解成乘積的形式 ，統(tǒng)計出 2和 5的數(shù)量。然后取較小那個。

海倫公式：。

四平方和定理，又稱為拉格朗日定理：每個正整數(shù)都可以表示為至多4個正整數(shù)的平方和。
如果把0包括進(jìn)去，就正好可以表示為4個數(shù)的平方和。

如果把一個正整數(shù)的每一位都平方后再求和，得到一個新的正整數(shù)。對新產(chǎn)生的正整數(shù)再做同樣的處理。
如此一來，你會發(fā)現(xiàn)，不管開始取的是什么數(shù)字，最終如果不是落入1，就是落入同一個循環(huán)圈。 循環(huán)圈中最大的數(shù)字為145。

3階幻方每一行、每一列和每一條對角線的和都是15，其他階次的幻方其每一行、每一列和每一條對角線的和也都是某個常數(shù)

平方數(shù)的末位只可能是：[0, 1, 4, 5, 6, 9] 這6個數(shù)字中的某個。一個2位以上的平方數(shù)的最后兩位有22種可能性

整數(shù)m在k進(jìn)制下，有多少位？ 公式:$[{\log }_{k}m]+1$

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